Bài 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 trang 7 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi:

Bài 1.5​

So sánh và
Phương pháp giải:
+) (với ) thì
+)
+)
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
* Trường hợp 1: Nếu thì (vì nên

hay
Mà và nên chia hai vế của (1) cho ta được:

* Trường hợp 2: Nếu thì (vì nên

hay
Mà và nên chia hai vế của (2) cho ta được:

* Trường hợp 3: Nếu thì
Suy ra:

Cách 2:
nên với
Trường hợp 1:
Ta có
(vì )


(vì ).
Vậy
Trường hợp 2:
Ta có
(vì )


(vì )
Vậy
Trường hợp 3:




(vì )
Vậy

Bài 1.6​

So sánh các số hữu tỉ sau:
a) và ;
b) và ;
c) và ;
d) và
Phương pháp giải:
Áp dụng kết quả của bài SBT trang ta có:
+) Nếu thì
+) Nếu thì
Lời giải chi tiết:
a) .
Vậy
b)
.
Vậy .
c)
.
Vậy .
d)
.
Vậy .

Bài 1.7​

Tìm phân số có mẫu bằng , lớn hơn và nhỏ hơn .
Phương pháp giải:
* Gọi phân số phải tìm là
Từ điều kiện của đề bài tìm
* Áp dụng: thì .
Lời giải chi tiết:
Gọi phân số phải tìm là sao cho
Quy đồng mẫu ta được:

Do đó
Suy ra , vì nên .
Vậy phân số phải tìm là: .

Bài 1.8​

Tìm phân số có tử bằng , lớn hơn và nhỏ hơn .
Phương pháp giải:
* Gọi phân số cần tìm là:
Từ điều kiện của đề bài tìm .
* Áp dụng: (với ) thì .
Lời giải chi tiết:
Gọi phân số cần tìm là: sao cho
Quy đồng tử ta được:

Do đó
Suy ra , vì nên
Vậy phân số phải tìm là .