Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 11 = 0\). Tìm phép tịnh tiến biến \(\left( C \right)\) thành \(\left( {C'} \right):{\left({x - 10} \right)^2} + {\left({y + 5} \right)^2} = 16\)
Phương pháp giải
- Tìm tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\).
- Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).
Lời giải chi tiết
\(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1; 2} \right)\), bán kính \(R = 4\).
\(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( {10; - 5} \right)\), bán kính \(R' = 4\).
Vậy \(\left( {C'} \right) = {T_{\vec v}}\left(C \right)\)\(\Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {II'} = \left( {11; - 7} \right)\).
- Tìm tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\).
- Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và \(\overrightarrow {II'} = \overrightarrow v \).
Lời giải chi tiết
\(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1; 2} \right)\), bán kính \(R = 4\).
\(\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( {10; - 5} \right)\), bán kính \(R' = 4\).
Vậy \(\left( {C'} \right) = {T_{\vec v}}\left(C \right)\)\(\Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {II'} = \left( {11; - 7} \right)\).