Bài 1.42 trang 18 SBT đại số 10

Câu hỏi: Dùng kí hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

Câu a​

Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng \(0\).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về mệnh đề phủ định và ký hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để làm bài tập.
Lời giải chi tiết:
\(\forall x \in R:x + ( - x) = 0\) (đúng).
Phủ định \(\exists x \in R:x + ( - x) \ne 0\) (sai).

Câu b​

Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng \(1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về mệnh đề phủ định và ký hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để làm bài tập.
Lời giải chi tiết:
\(\forall x \in R\backslash {\rm{\{ }}0\} :x.\frac{1}{x} = 1\) (đúng).
Phủ định là \(\exists x \in R\backslash {\rm{\{ }}0\} :x.\frac{1}{x} \ne 1\) (sai).

Câu c​

Có một số thực bằng số đối của nó.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về mệnh đề phủ định và ký hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để làm bài tập.
Lời giải chi tiết:
\(\exists x \in R:x =  - x\) (đúng)
Phủ định là \(\forall x \in R:x \ne  - x\) (sai)