Google
Câu hỏi: Tứ giác \(ABCD\) có chu vi \(66cm.\) Tính độ dài \(AC,\) biết chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(56cm,\) chu vi tam giác \(ACD\) bằng \(60cm.\)
Phương pháp giải
+) Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh.
+) Chu vi tứ giác lồi bằng tổng độ dài bốn cạnh.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(2AC=(AB+BC+AC)\)\(+(AC+CD+DA)\)\(-(AB+BC+CD+DA)\)
\(=\) Chu vi \(∆ABC \)\(+\) Chu vi \( ∆ACD\) \(–\) Chu vi \(ABCD\)
\(⇒ 2AC = 56 + 60 − 66 = 50 (cm)\)
\(\Rightarrow AC = 25 (cm)\)
+) Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh.
+) Chu vi tứ giác lồi bằng tổng độ dài bốn cạnh.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(2AC=(AB+BC+AC)\)\(+(AC+CD+DA)\)\(-(AB+BC+CD+DA)\)
\(=\) Chu vi \(∆ABC \)\(+\) Chu vi \( ∆ACD\) \(–\) Chu vi \(ABCD\)
\(⇒ 2AC = 56 + 60 − 66 = 50 (cm)\)
\(\Rightarrow AC = 25 (cm)\)