Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn có phương trình
. Hãy viết phương trình của đường tròn là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số .
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho và . Phép biến hình biến điểm thành điểm sao cho được gội là phép vị tự tâm , tỉ số .
Lời giải chi tiết
Ta có là tâm của nên tâm của là ảnh của qua phép vị tự đã cho.
Từ đó suy ra nên . Vì bán kính của bằng , nên bán kính của bằng
Vậy có phương trình: .
Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho
Lời giải chi tiết
Ta có
Từ đó suy ra
Vậy