Bài 1.24 trang 11 SBT Đại số 10 Nâng cao

Lời giải chi tiết
Định lí đảo : "Nếu m, n là hai nguyên dương và  chia hết cho 3 thì cả m và n đều chia hết cho 3".
Chứng minh.
Nếu một số không chia hết cho 3 và số kia chia hết cho 3 thì rõ ràng tổng bình phương hai số đó không chia hết cho 3.
Giả sử m và n đều không chia hết cho 3.
Nếu hoặc ta đều có chia 3 dư 1.
Do đó,  chia 3 dư 2.
Vậy nếu  chia hết cho 3 thì chỉ có thể xảy ra khả năng cả m và n đều chia hết cho 3.
Vậy : Điều kiện cần và đủ để  chia hết cho 3  là cả m và n đều chia hết cho 3.