Google
Câu hỏi: Rút gọn biểu thức:
\(2x( 3x^3 - x ) - 4x^2( x - x^2 + 1 ) \) \(+ ( x - 3x^2)x\)
\(2x( 3x^3 - x ) - 4x^2( x - x^2 + 1 ) \) \(+ ( x - 3x^2)x\)
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp: nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)
Lời giải chi tiết
\(2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) \)\(+ (x - 3{x^2})x\)
\(= 2x.3{x^3} - 2x.x - 4{x^2}.x - 4{x^2}.\left( { - {x^2}} \right) - 4{x^2}.1\)\( + x.x - 3{x^2}.x\)
\(= 6{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 4{x^4} - 4{x^2} \)\(+ {x^2} - 3{x^3}\)
\(= \left( {6{x^4} + 4{x^4}} \right) + \left( { - 4{x^3} - 3{x^3}} \right) \)\(+ \left( { - 2{x^2} - 4{x^2} + {x^2}} \right)\)
\(= 10{x^4} - 7{x^3} - 5{x^2}\)
Sử dụng phương pháp: nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng chúng lại với nhau: \(A(B+C)=AB+AC\)
Lời giải chi tiết
\(2x(3{x^3} - x) - 4{x^2}(x - {x^2} + 1) \)\(+ (x - 3{x^2})x\)
\(= 2x.3{x^3} - 2x.x - 4{x^2}.x - 4{x^2}.\left( { - {x^2}} \right) - 4{x^2}.1\)\( + x.x - 3{x^2}.x\)
\(= 6{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 4{x^4} - 4{x^2} \)\(+ {x^2} - 3{x^3}\)
\(= \left( {6{x^4} + 4{x^4}} \right) + \left( { - 4{x^3} - 3{x^3}} \right) \)\(+ \left( { - 2{x^2} - 4{x^2} + {x^2}} \right)\)
\(= 10{x^4} - 7{x^3} - 5{x^2}\)