Câu hỏi: Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Điểm chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác hình vuông . Chứng minh rằng chạy trên một nửa đường tròn cố định.
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa:
Cho và góc lượng giác . Phép biến hình biến thành chính nó, biến mỗi điểm khác thành điểm sao cho và góc lượng giác bằng được gọi là phép quay tâm góc .
Sử dụng tính chất phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Lời giải chi tiết
Xem là ảnh của qua phép quay
tâm , góc . Khi chạy trên nửa đường tròn , sẽ chạy trên nửa đường tròn là ảnh của nửa đường tròn qua phép quay tâm , góc .
Sử dụng định nghĩa:
Cho
Sử dụng tính chất phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Lời giải chi tiết
Xem
tâm