Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho các điểm , , và đường thẳng có phương trình . Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác và phương trình của đường thẳng theo thứ tự là ảnh của tam giác và đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay .
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa:
Cho và góc lượng giác . Phép biến hình biến thành chính nó, biến mỗi điểm khác thành điểm sao cho và góc lượng giác bằng được gọi là phép quay tâm góc .
Lời giải chi tiết
Gọi là phép quay tâm , góc quay .
Điểm , , .
Đường thẳng đi qua và .
Ta có nên là đường thẳng .
là VTPT của B'M'.
Mà B'M' đi qua B'(-5; 0) nên B'M': 3(x+5)+5(y-0)=0 hay 3x+5y+15=0.
Vậy d' có phương trình .
Sử dụng định nghĩa:
Cho
Lời giải chi tiết
Gọi
Điểm
Đường thẳng
Ta có
Mà B'M' đi qua B'(-5; 0) nên B'M': 3(x+5)+5(y-0)=0 hay 3x+5y+15=0.
Vậy d' có phương trình