Bài 1.11 trang 18 SBT hình học 12

Phương pháp giải
- Dựng hình chiếu của trên mặt đáy, từ đó xác định góc giữa các mặt bên và mặt đáy.
- Tính diện tích đáy, chiều cao dựa vào các kiến thức hình học đã biết.
- Tính thể tích khối chóp theo công thức .
Lời giải chi tiết

Kẻ và lần lượt vuông góc với . Theo định lí ba đường vuông góc ta có
Từ đó suy ra .

Do đó là tâm đường tròn nội tiếp tam giác . Do tam giác cân ở nên vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
thẳng hàng và là trung điểm của .
Tam giác vuông tại nên
Gọi là nửa chu vi của tam giác , là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .
Ta có:

Lại có
Tam giác SHA' vuông tại H có
Thể tích khối chóp là