Bài 1.10 trang 18 SBT hình học 12

Phương pháp giải
- Tính chiều cao và diện tích tam giác đáy.
- Tính thể tích khối chóp theo công thức .
Lời giải chi tiết

Kẻ . Đường thẳng cắt tại .
Do là hình chóp tam giác đều nên là trọng tâm của nên I là trung điểm BC.
Nên AI vừa là trung tuyến vừa là đường cao trong tam giác.
Tam giác ABI vuông tại I có .
Theo Pitago ta có:
Do đó
Ta có: nên AH là hình chiếu của SA trên mp(ABC)
Do đó góc giữa SA và (ABC) là góc giữa SA và AH hay
Tam giác SAH vuông tại H có
Thể tích khối chóp là:
.