Bài 1.1 trang 10 SBT hình học 11

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(\vec v=(2;-1)\), điểm \(M=(3; 2)\). Tìm tọa độ của các điểm \(A\) sao cho :

Câu a​

\(A=T_{\vec v}(M)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M(x; y)\) và vectơ \(\vec v(a; b)\). Gọi điểm \(M’=(x’; y’)=T_{\vec v}(M)\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(A=(x; y)\).
Theo đề cho \(A=T_{\vec v}(M)\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2\\y = 2 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.\)
Vậy \(A(5; 1)\).

Câu b​

\(M=T_{\vec v}(A)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M(x; y)\) và vectơ \(\vec v(a; b)\). Gọi điểm \(M’=(x’; y’)=T_{\vec v}(M)\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(A=(x; y)\).
Theo đề cho \(M=T_{\vec v}(A)\) khi đó \(\) \(\left\{ \begin{array}{l}3 = x + 2\\2 = y - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right.\)
Vậy \(A(1; 3)\).