Google
Câu hỏi: Ba điện tích q1, q2, q3 đặt tại 3 đỉnh A, B, C của hình chữ nhật ABCD cạnh AD=3cm, AB=4cm, điện tích ${{q}_{2}}=-12,{{5.10}^{-8}}C$. Điện trường tổng hợp tại đỉnh D bằng không. Tính q1và q3.
A. ${{q}_{1}}=-5,{{7.10}^{-8}}C;{{q}_{3}}=-3,{{4.10}^{-8}}C$
B. ${{q}_{1}}=-2,{{7.10}^{-8}}C;{{q}_{3}}=-6,{{4.10}^{-8}}C$
C. ${{q}_{1}}=5,{{7.10}^{-8}}C;{{q}_{3}}=3,{{4.10}^{-8}}C$
D. ${{q}_{1}}=2,{{7.10}^{-8}}C;{{q}_{3}}=6,{{4.10}^{-8}}C$
A. ${{q}_{1}}=-5,{{7.10}^{-8}}C;{{q}_{3}}=-3,{{4.10}^{-8}}C$
B. ${{q}_{1}}=-2,{{7.10}^{-8}}C;{{q}_{3}}=-6,{{4.10}^{-8}}C$
C. ${{q}_{1}}=5,{{7.10}^{-8}}C;{{q}_{3}}=3,{{4.10}^{-8}}C$
D. ${{q}_{1}}=2,{{7.10}^{-8}}C;{{q}_{3}}=6,{{4.10}^{-8}}C$
+ ${{q}_{2}}<0\Rightarrow $ điện trường $\overrightarrow{{{E}_{2}}}$ do ${{q}_{2}}$ gây ra hướng về B.
$\Rightarrow $ Để cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0 thì điện trường tổng hợp $\overrightarrow{{{E}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{E}_{2}}}$ phải ngược chiều với $\overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow {{q}_{1}}$ và ${{q}_{3}}$ là các điện tích dương.
+ Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{1}}=k\dfrac{{{q}_{1}}}{A{{D}^{2}}} \\
& {{E}_{3}}=k\dfrac{{{q}_{3}}}{C{{D}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ Theo phương thẳng đứng, ta có:
${{E}_{1}}={{E}_{2}}\cos \alpha \Leftrightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{3}^{2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{5}^{2}}}\dfrac{3}{5}\Rightarrow {{q}_{1}}=2,{{7.10}^{-8}}\,\, C.$
$\Rightarrow $ Theo phương nằm ngang. Ta có:
${{E}_{2}}={{E}_{2}}\sin \alpha \Leftrightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{4}^{2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{5}^{2}}}\dfrac{4}{5}\Rightarrow {{q}_{1}}=6,{{4.10}^{-8}}\,\, C.$
$\Rightarrow $ Để cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0 thì điện trường tổng hợp $\overrightarrow{{{E}_{1}}}$ và $\overrightarrow{{{E}_{2}}}$ phải ngược chiều với $\overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow {{q}_{1}}$ và ${{q}_{3}}$ là các điện tích dương.
+ Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{1}}=k\dfrac{{{q}_{1}}}{A{{D}^{2}}} \\
& {{E}_{3}}=k\dfrac{{{q}_{3}}}{C{{D}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ Theo phương thẳng đứng, ta có:
${{E}_{1}}={{E}_{2}}\cos \alpha \Leftrightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{3}^{2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{5}^{2}}}\dfrac{3}{5}\Rightarrow {{q}_{1}}=2,{{7.10}^{-8}}\,\, C.$
$\Rightarrow $ Theo phương nằm ngang. Ta có:
${{E}_{2}}={{E}_{2}}\sin \alpha \Leftrightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{4}^{2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{5}^{2}}}\dfrac{4}{5}\Rightarrow {{q}_{1}}=6,{{4.10}^{-8}}\,\, C.$
Đáp án D.