Google
Câu hỏi: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 8 cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8 cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với điểm C và gần C nhất thì phải cách C một khoảng bằng
A. 0,84 cm.
B. 0,81 cm.
C. 0,94 cm.
D. 0,91 cm.
+ Phương trình dao động của các điểm trên trung trực của AB: $u=2{a\cos }\left(\omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)$.
$\Rightarrow $ để M cùng pha với C thì
$\dfrac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda }-\dfrac{2\pi {{d}_{C}}}{\lambda }=2k\pi \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{{d}}_{M}}-{{d}_{C}}=\lambda \\
& {{d}_{C}}-{{d}_{M}}=\lambda \\
\end{aligned} \right..$
+ Với ${{{d}}_{C}}-{{d}_{M}}=0,8\Rightarrow {{d}_{M}}=7,2\,\, cm.$
Ta có $CM=\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}-\sqrt{7,{{2}^{2}}-{{4}^{2}}}=0,9415\,\, cm.$
+ Với ${{{d}}_{M}}-{{d}_{C}}=0,8\Rightarrow {{d}_{M}}=8,8\,\, cm.$
Ta có: $CM=\sqrt{8,{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}-\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}=0,91\,\, cm.$
A. 0,84 cm.
B. 0,81 cm.
C. 0,94 cm.
D. 0,91 cm.
+ Phương trình dao động của các điểm trên trung trực của AB: $u=2{a\cos }\left(\omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)$.
$\Rightarrow $ để M cùng pha với C thì
$\dfrac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda }-\dfrac{2\pi {{d}_{C}}}{\lambda }=2k\pi \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{{d}}_{M}}-{{d}_{C}}=\lambda \\
& {{d}_{C}}-{{d}_{M}}=\lambda \\
\end{aligned} \right..$
+ Với ${{{d}}_{C}}-{{d}_{M}}=0,8\Rightarrow {{d}_{M}}=7,2\,\, cm.$
Ta có $CM=\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}-\sqrt{7,{{2}^{2}}-{{4}^{2}}}=0,9415\,\, cm.$
+ Với ${{{d}}_{M}}-{{d}_{C}}=0,8\Rightarrow {{d}_{M}}=8,8\,\, cm.$
Ta có: $CM=\sqrt{8,{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}-\sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}=0,91\,\, cm.$
Đáp án D.