Hạt $\alpha $ có động năng 5 MeV bắn phá hạt nhân $_{7}^{14}\textrm{N}$ đứng yên sinh ra hạt p với

isertenson đã viết:

Bài toán
Hạt $\alpha $ có động năng 5 MeV bắn phá hạt nhân $_{7}^{14}\textrm{N}$đứng yên sinh ra hạt p với động năng 2,79 MeV và hạt X. Tìm góc giữa vận tốc hạt $\alpha $ và vận tốc hạt p. Cho $m_{\alpha }$ = 4,0015u; $m_{X }$ = 16,9947u; $m_{N}$ = 13,9992u; $m_{p}$ = 1,0073u; 1u = 931,5 MeV/c2
A. $44^{\circ}$
B. $67^{\circ}$
C. $74^{\circ}$
D. $24^{\circ}$

Click để xem thêm...

Lời giải
Đầu tiên ta tính được năng lượng của phản ứng là
$$\Delta W=\left(m_o-m\right)c^2=-1,21095 MeV$$
Mặt khác ta cũng có
$$K_p+K_X-K_\alpha =\Delta W \Rightarrow K_X=0,99905MeV$$
Bảo toàn đông lượng cho hệ ta có
$$\cos \left(\overrightarrow{p_\alpha },\overrightarrow{p_p}\right)=\dfrac{p_\alpha ^2+p_p^2-p_X^2}{2p_\alpha p_p}=\dfrac{m_\alpha K_\alpha +m_pK_p-m_XK_X}{2\sqrt{m_\alpha K_\alpha m_pK_p}}\approx 0,389$$
$$\Rightarrow \left(\widehat{\overrightarrow{p_\alpha },\overrightarrow{p_p}}\right)\approx 67^o$$