Đề thi thử Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2022 - Đề số 5 (đáp án, giải chi tiết)

PGS.TS Trần Tân Văn, chủ nhiệm dự án, cho biết hệ thống không cần dùng điện vì các nhà chế tạo bơm Cộng hòa Liên bang Đức đã lợi dụng độ chênh áp lực của cột nước để làm quay turbine. Thay vì phát ra điện như thông thường ở các nhà máy thủy điện, cột nước được đấu đồng trục trực tiếp với một máy bơm, tuarbin sẽ làm quay máy bơm và đẩy một phần dòng nước lên cao. Điểm đặc biệt của hệ thống bơm-tuarbin này là có thể đẩy nước lên rất cao, như trường hợp Đồng Văn là gần 600 m, còn trên thế giới đã có nhiều trường hợp đến 900m, thậm chí hơn 1.000 m, trong khi hoàn toàn không phải dùng điện.
Câu 38. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn (M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15 m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.
Bài 1. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại một cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng sản xuất này có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động trong 50 ngày liên tục. Biết rằng mỗi kg sản phẩm loại một thu lợi nhuận 40 nghìn đồng, mỗi kg sản phẩm loại hai thu lợi nhuận 30 nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?​