Tính tỉ số điện tích của con lắc đơn trong điện trường

[sparkling_star]

Bài toán
Một con lắc đơn có chu kì $T$ dao động nhỏ. Đặt con lắc vào điện trường đều có vecto cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống. Khi truyền cho quả cầu của con lắc 1 điện tích $q_1$ thì nó dao động với chu kì $T_1=5T$. Khi truyền điện tích $q_2$ thì nó dao động với chu kì ${T}_{2}=\dfrac{5T}{7}$. ($q_1$, $q_2$ có thể âm hay dương).
Tỉ số $\dfrac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$ là:
A. $-1$
B. $1$
C. $-2$
D. $2$

 

[Passion]

Một con lắc đơn có chu kì $T$ dao động nhỏ. Đặt con lắc vào điện trường đều có vecto cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống. Khi truyền cho quả cầu của con lắc 1 điện tích $q_1$ thì nó dao động với chu kì $T_1=5T$. Khi truyền điện tích $q_2$ thì nó dao động với chu kì ${T}_{2}=\dfrac{5T}{7}$. ($q_1$, $q_2$ có thể âm hay dương).
Tỉ số $\dfrac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$ là:
$A. -1$
$B. 1$
$C. -2$
$D. 2$

Bài này em chọn B

Bài làm: Ta có vì vecto cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống nên ta có CT: ${g}^{'}=g+\dfrac{qE}{m}$

Suy ra: ${q}_{1}=\dfrac{{{g}^{'}}_{1}-gm}{E}$
${q}_{2}=\dfrac{{{g}^{'}}_{2}-gm}{E}$

$\Rightarrow \dfrac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\dfrac{{{g}^{'}}_{1}-g}{{{g}^{'}}_{2}-g}=\dfrac{{\omega }_{1}^2-\omega ^2}{{\omega }_{2}^2-\omega ^2}$

$\Rightarrow \dfrac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\dfrac{\dfrac{1}{{T}_{1}^2}-\dfrac{1}{T^2}}{\dfrac{1}{{T}_{2}^2}-\dfrac{1}{T^2}}$

Tới đây kết hợp với giả thiết ta suy ra:

$\Rightarrow \dfrac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\dfrac{\dfrac{1}{25T^2}-\dfrac{1}{T^2}}{\dfrac{49}{25T^2}-\dfrac{1}{T^2}}=-1$

Ẩn

anh Tuân : Sao em không thấy bộ gõ CT ở đâu vậy ạ

 

[minhtangv]

-1 chọn A. chứ nhể?!