[ĐH-2012] Tỉ số động năng

hohoangviet

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Hai chất điểm $M$ và $N $ có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ $Ox$. Vị trí cân bằng của $M $ và của $N$ đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với $Ox$. Biên độ của $M$ là $6 cm$, của $N$ là $8 cm$. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa $M$ và $N$ theo phương $Ox$ là $10 cm$. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà $M$ có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của $M$ và động năng của $N$ là ?
A. $\dfrac{16}{9} $
B. $\dfrac{4}{3}$
C. $\dfrac{9}{16}$
D. $\dfrac{3}{4} $
 
hohoangviet đã viết:
Hai chất điểm $M$ và $N $ có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ $Ox$. Vị trí cân bằng của $M $ và của $N$ đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với $Ox$. Biên độ của $M$ là $6 cm$, của $N$ là $8 cm$. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa $M$ và $N$ theo phương $Ox$ là $10 cm$. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà $M$ có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của $M$ và động năng của $N$ là ?
$ A .\ \dfrac{16}{9} \qquad \qquad B.\ \dfrac{4}{3} \qquad \qquad C. \dfrac{9}{16} \qquad \qquad D.\ \dfrac{3}{4} $

Chọn $C$
Khi M có động năng bằng thế năng thì N cũng có tính chất tương tự, nên tỉ lệ động năng bằng tỉ lệ cơ năng.$W=\dfrac{1}{2}k.A^2$
W tỉ lệ thuận $A^2$
 
kiemro721119 đã viết:
Chọn $C$
Khi M có động năng bằng thế năng thì N cũng có tính chất tương tự, nên tỉ lệ động năng bằng tỉ lệ cơ năng.$W=\dfrac{1}{2}k.A^2$
W tỉ lệ thuận $A^2$

Cách giải nhanh nhất mình từng thấy
 
À, xin lỗi bạn vì đây là lời giải vắn tắt. Đề cho vậy để suy ra điều mình nói ở trên, "khi M có động năng bằng thế năng thì N cũng có tính chất tương tự. Giải thích ngắn gọn như sau:
$ W_{tM}=W_{đM} \Rightarrow x_M=\dfrac{A_M}{\sqrt{2}}$
Dễ thấy $6^2+8^2=10^2$ Suy ra 2 dao động vuông pha tại thời điểm đó. Khi đó $x_N=\dfrac{A_N}{\sqrt{2}}$
Tới đây làm tiếp như bài trên.
 

Quảng cáo

Back
Top