Vận tốc chất điểm thứ hai bằng bao nhiêu

HuyenVu

New Member
Bài toán
Cho 2 chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ khác nhau, biết $4x_1^2 +9x_2^2 =25$, khi chất điểm 1 có li độ -2 cm thì vận tốc là 9 cm/s, khi đó vận tốc chất điểm 2 bằng
A. 12 cm/s
B. 8 cm/s
C. 9 cm/s
D. 6 cm/s

Do sắp thi đh rồi nên mong mọi người giúp đỡ :)
 
Bài toán
Cho 2 chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ khác nhau, biết $4x_1^2 +9x_2^2 =25$, khi chất điểm 1 có li độ -2 cm thì vận tốc là 9 cm/s, khi đó vận tốc chất điểm 2 bằng
A. 12 cm/s
B. 8 cm/s
C. 9 cm/s
D. 6 cm/s

Do sắp thi đh rồi nên mong mọi người giúp đỡ :)
Cách 1 là đạo hàm ta có(chú ý: $v = x'$ )
$8x_1v1 + 18 x_2v2 =0$
thay các giá trị vào suy ra
$x_2=1 cm ; v2 = 8 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 
Bài toán
Cho 2 chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ khác nhau, biết $4x_1^2 +9x_2^2 =25$, khi chất điểm 1 có li độ -2 cm thì vận tốc là 9 cm/s, khi đó vận tốc chất điểm 2 bằng
A. 12 cm/s
B. 8 cm/s
C. 9 cm/s
D. 6 cm/s

Do sắp thi đh rồi nên mong mọi người giúp đỡ :)
Cách thứ hai:
gt tương đương với:
$\dfrac{x_1^2}{\dfrac{25}{4}} + \dfrac{x_2^2}{\dfrac{25}{9}} = 1$
Không mất tính tổng quát coi
$A1=\sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2}; A2 =\sqrt{\dfrac{25}{9}} = \dfrac{5}{3}$
và đây là hai dao động vuông pha nhau
Từ $x_1;v1$
suy ra được $x_2$
Tử tỉ lệ $\dfrac{Wt}{Wcn} = \dfrac{x_1^2}{A1^2}$
thu được
$\dfrac{Wđ1}{Wcn1}$
Tính được
$\omega _1 \omega _2$
Làm tương tự với $x_2$
Suy ra đáp án là $8 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 

Quảng cáo

Top