Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe $a=1,2mm,$ khoảng cách từ màn chứa hai khe đến màn quan sát là $D=1,8m.$ Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=400$ nm và ${{\lambda }_{2}}$. Trên màn, xét hai điểm M, N cách nhau $21,6mm,$ đoạn MN vuông góc với vân trung tâm, người ta đếm được 61 vạch sáng trong đó có 7 vạch sáng là kết quả trùng nhau của hai vân sáng. Biết M và N là hai vạch sáng trùng. Giá trị của ${{\lambda }_{2}}$ là:
A. 720 nm
B. 600 nm
C. 560 nm
D. 480 nm.
A. 720 nm
B. 600 nm
C. 560 nm
D. 480 nm.
Phương pháp:
Áp dụng công thức khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Khoảng vân sáng trùng nhau là ${{i}_{tr}}=a.{{i}_{1}}=b{{i}_{2}}$ khi $\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{b~}{a}$ là phân số tối giản.
Cách giải:
Khoảng vân: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{{{0,4.10}^{-6}}.1,8}{{{1,2.10}^{-3}}}=0,6mm$ $$
Số vân sáng của bức xạ λ1 trong khoảng MN là:
${{k}_{1}}=\left[ \frac{MN}{2.i{{~}_{1}}} \right].2+1=37$
Số vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ là : $6137+1=25$
Áp dụng công thức số vân sáng bức xạ λ2 trong khoảng MN là:
${{k}_{2}}=\left[ \frac{MN}{2.{{i}_{2}}~} \right].2+1=25\Rightarrow {{i}_{2}}=0,9mm$
Áp dụng công thức khoảng vân:
${{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\frac{{{i}_{2}}.a}{D~}=\frac{0,9.1,2}{1,8~}=0,6\mu m=600nm$
Áp dụng công thức khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Khoảng vân sáng trùng nhau là ${{i}_{tr}}=a.{{i}_{1}}=b{{i}_{2}}$ khi $\dfrac{{{i}_{1}}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{b~}{a}$ là phân số tối giản.
Cách giải:
Khoảng vân: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{{{0,4.10}^{-6}}.1,8}{{{1,2.10}^{-3}}}=0,6mm$ $$
Số vân sáng của bức xạ λ1 trong khoảng MN là:
${{k}_{1}}=\left[ \frac{MN}{2.i{{~}_{1}}} \right].2+1=37$
Số vân sáng của bức xạ ${{\lambda }_{2}}$ là : $6137+1=25$
Áp dụng công thức số vân sáng bức xạ λ2 trong khoảng MN là:
${{k}_{2}}=\left[ \frac{MN}{2.{{i}_{2}}~} \right].2+1=25\Rightarrow {{i}_{2}}=0,9mm$
Áp dụng công thức khoảng vân:
${{i}_{2}}=\frac{{{\lambda }_{2}}D}{a}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\frac{{{i}_{2}}.a}{D~}=\frac{0,9.1,2}{1,8~}=0,6\mu m=600nm$
Đáp án B.