Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 1,8m. Nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}\left( {{\lambda }_{2}}<{{\lambda }_{1}} \right).$ Trên màn quan sát, khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng bậc ba của ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ là 0,72mm; khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng bậc ba của ${{\lambda }_{1}}$ và vân tối thứ ba của ${{\lambda }_{2}}$ là 1,08mm. Giá trị của ${{\lambda }_{2}}$ là
A. $0,48\mu m$
B. $0,64\mu m$
C. $0,54\mu m$
D. $0,50\mu m$
A. $0,48\mu m$
B. $0,64\mu m$
C. $0,54\mu m$
D. $0,50\mu m$
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tính vị trí vân sáng, vân tối:
- Vân sáng: ${{x}_{s}}=ki$
- Vân tối: ${{x}_{t}}=(2k+1)\dfrac{i}{2}$
Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân sáng bậc ba của 2 bức xạ:
$3{{i}_{1}}-3{{i}_{2}}=0,72mm\Rightarrow {{i}_{1}}-{{i}_{2}}=0,24mm$ (1)
Khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 và vân tối thứ 3 của bức xạ 2:
$3{{i}_{1}}-\dfrac{5}{2}{{i}_{2}}=1,08mm$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{i}_{1}}=0,96mm \\
{{i}_{2}}=0,72mm \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{a{{i}_{2}}}{D}=\dfrac{1,{{2.10}^{-3}}.0,{{72.10}^{-3}}}{1,8}=0,{{48.10}^{-6}}m=0,48\mu m$
Sử dụng biểu thức tính vị trí vân sáng, vân tối:
- Vân sáng: ${{x}_{s}}=ki$
- Vân tối: ${{x}_{t}}=(2k+1)\dfrac{i}{2}$
Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
Cách giải:
Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân sáng bậc ba của 2 bức xạ:
$3{{i}_{1}}-3{{i}_{2}}=0,72mm\Rightarrow {{i}_{1}}-{{i}_{2}}=0,24mm$ (1)
Khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 và vân tối thứ 3 của bức xạ 2:
$3{{i}_{1}}-\dfrac{5}{2}{{i}_{2}}=1,08mm$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{i}_{1}}=0,96mm \\
{{i}_{2}}=0,72mm \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{a{{i}_{2}}}{D}=\dfrac{1,{{2.10}^{-3}}.0,{{72.10}^{-3}}}{1,8}=0,{{48.10}^{-6}}m=0,48\mu m$
Đáp án A.