The Collectors

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau...

Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1mm, màn quan sát cách mặt phẳng hai khe 1m. Ánh sáng chiếu vào hai khe gồm ba thành phần đơn sắc có bước sóng lần lượt ${{\lambda }_{1}}=0,4\mu m<{{\lambda }_{2}}<{{\lambda }_{3}}<0,76\mu m.$ Trên màn quan sát, gọi M và N là hai vị trí gần nhau nhất mà tại đó vân tối của bức xạ có bước sóng λ1​ trùng với vân sáng của hai bức xạ còn lại, MN = 6mm. Trong khoảng MN, ngoài vân sáng của ba bức xạ trùng nhau, các vân sáng còn lại đều là đơn sắc. Số vân sáng đơn sắc trong khoảng MN là
A. 30.
B. 34.
C. 26.
D. 32.
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng vân: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$
+ Sử dụng biểu thức tính vị trí vân sáng, vân tối: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{S}}=ki \\
{{x}_{T}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)i \\
\end{array} \right.$
+ Vân trùng nhau
+ Sử dụng biểu thức tính số vân sáng trên đoạn MN: $2\left[ \dfrac{MN}{i} \right]$
Cách giải:
Ta có: ${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}D}{a}=\dfrac{0,{{4.10}^{-6}}.1}{{{10}^{-3}}}=0,{{4.10}^{-3}}m=0,4mm$
Có: $MN={{x}_{M}}-{{x}_{N}}=6mm$
Mặt khác: ${{x}_{M}}={{k}_{1}}\dfrac{{{i}_{1}}}{2}={{k}_{2}}{{i}_{2}}={{k}_{3}}{{i}_{3}}=ki\Rightarrow \lambda =\dfrac{{{k}_{1}}{{\lambda }_{1}}}{2k}$ với ${{k}_{1}}$ lẻ
Lại có: $0,4\mu m<\lambda <0,76\mu m$
$\Leftrightarrow 0,4<\dfrac{{{k}_{1}}\cdot 0,4}{2k}<0,76\Rightarrow 0,263{{k}_{1}}<k<0,5{{k}_{1}}$

${{k}_{1}}$
5
7
9
11
13
15
Các giá trị của k
2
2,3
3,4
3,4,5
4,5,6
4,5,6,7

Loại
TM
TM
Loại
Loại
Loại

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{15}\mu m \\
{{\lambda }_{2}}=0,7\mu m \\
\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\lambda }_{1}}=0,45\mu m \\
{{\lambda }_{2}}=0,6\mu m \\
\end{array} \right.$




Trong khoảng MN, ngoài vân sáng của ba bức xạ trùng nhau, các vân còn lại đều là đơn sắc $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{15}\mu m \\
{{\lambda }_{2}}=0,7\mu m \\
\end{array} \right.$
Sử dụng công thức tính số vân trong khoảng MN: $2\left[ \dfrac{MN}{i} \right]$
Ta suy ra số vân sáng của các bức xạ 1, 2, 3 lần lượt là 14, 12, 8
Số vân trùng trong khoảng MN bằng 2
⇒ Số vân sáng đơn sắc trong khoảng MN bằng: N = 14 + 12 + 8 – 2 = 32 vân
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top