Google
Câu hỏi: Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A\left( 3;-4;3 \right)$. Tổng khoảng cách từ $A$ đến ba trục tọa độ bằng
A. $\sqrt{34}$.
B. 10.
C. $\dfrac{\sqrt{34}}{2}$.
D. $10+3\sqrt{2}$.
A. $\sqrt{34}$.
B. 10.
C. $\dfrac{\sqrt{34}}{2}$.
D. $10+3\sqrt{2}$.
Hình chiếu của $A$ lên trục $Ox$ là ${{A}_{1}}\left( 3;0;0 \right)$ nên $d\left( A,Ox \right)=A{{A}_{1}}=5$.
Hình chiếu của $A$ lên trục $Oy$ là ${{A}_{2}}\left( 0;-4;0 \right)$ nên $d\left( A,Oy \right)=A{{A}_{2}}=3\sqrt{2}$.
Hình chiếu của $A$ lên trục $Oz$ là ${{A}_{3}}\left( 0;0;3 \right)$ nên $d\left( A,Oz \right)=A{{A}_{3}}=5$.
Tổng khoảng cách từ $A$ đến ba trục tọa độ bằng $10+3\sqrt{2}$.
Hình chiếu của $A$ lên trục $Oy$ là ${{A}_{2}}\left( 0;-4;0 \right)$ nên $d\left( A,Oy \right)=A{{A}_{2}}=3\sqrt{2}$.
Hình chiếu của $A$ lên trục $Oz$ là ${{A}_{3}}\left( 0;0;3 \right)$ nên $d\left( A,Oz \right)=A{{A}_{3}}=5$.
Tổng khoảng cách từ $A$ đến ba trục tọa độ bằng $10+3\sqrt{2}$.
Đáp án D.