Google
Câu hỏi: Trong không gian cho hệ trục $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-3}{2}$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x+y+3z-10=0$. Gọi $M\left( a,b,c \right)$ là giao điểm của $\left( \alpha \right)$ và $\Delta $. Tính $2a+b+c$
A. $5$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $5$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.
Vì $M\in \Delta \Rightarrow M\left( 1+2t;-1+t;3+2t \right)$
$M\in \left( \alpha \right):2\left( 1+2t \right)-1+t+3\left( 3+2t \right)-10=0\Leftrightarrow 11t=0\Leftrightarrow t=0$
$\Rightarrow M\left( 1;-1;3 \right)\Rightarrow 2a+b+c=2-1+3=4$.
$M\in \left( \alpha \right):2\left( 1+2t \right)-1+t+3\left( 3+2t \right)-10=0\Leftrightarrow 11t=0\Leftrightarrow t=0$
$\Rightarrow M\left( 1;-1;3 \right)\Rightarrow 2a+b+c=2-1+3=4$.
Đáp án B.