Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng
A. 75,8 cm/s.
B. 81,3 cm/s.
C. 47,7 cm/s.
D. 63,7 cm/s.
A. 75,8 cm/s.
B. 81,3 cm/s.
C. 47,7 cm/s.
D. 63,7 cm/s.
Trước khi con vật m1 về vị trí cân bằng, chu kì của con lắc gồm 2 vật m1 + m2:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,1+0,3}{40}}$ = 0,628 (s)
Khi đó, chuyển động của vật m2 là dao động điều hòa, quãng đường vật m2 chuyển động được là: s1 = A = 10 (cm)
Sau khi vật m1 về vị trí cân bằng, chuyển động của vật m1 là dao động điều hòa với chu kì:
${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,1}{40}}$ = 0,314 (s)
Chuyển động của vật m2 là chuyển động đều với vận tốc:
$v=\omega A=\dfrac{2\pi }{T}A=\dfrac{2\pi }{0,628}.10$ = 100 (cm /s)
Quãng đường vật m2 đi được khi vật m1 dừng lại là:
${{s}_{2}}=v.t=v.\dfrac{{{T}_{1}}}{4}=100.\dfrac{0,314}{4}$ = 7,85 (cm)
Tốc độ trung bình của vật m2 là:
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{\dfrac{T}{4}+\dfrac{{{T}_{1}}}{4}}=\dfrac{10+7,85}{\dfrac{0,314}{4}+\dfrac{0,628}{4}}\approx 75,8\left( cm/s \right)$
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,1+0,3}{40}}$ = 0,628 (s)
Khi đó, chuyển động của vật m2 là dao động điều hòa, quãng đường vật m2 chuyển động được là: s1 = A = 10 (cm)
Sau khi vật m1 về vị trí cân bằng, chuyển động của vật m1 là dao động điều hòa với chu kì:
${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{0,1}{40}}$ = 0,314 (s)
Chuyển động của vật m2 là chuyển động đều với vận tốc:
$v=\omega A=\dfrac{2\pi }{T}A=\dfrac{2\pi }{0,628}.10$ = 100 (cm /s)
Quãng đường vật m2 đi được khi vật m1 dừng lại là:
${{s}_{2}}=v.t=v.\dfrac{{{T}_{1}}}{4}=100.\dfrac{0,314}{4}$ = 7,85 (cm)
Tốc độ trung bình của vật m2 là:
${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{{{s}_{1}}+{{s}_{2}}}{\dfrac{T}{4}+\dfrac{{{T}_{1}}}{4}}=\dfrac{10+7,85}{\dfrac{0,314}{4}+\dfrac{0,628}{4}}\approx 75,8\left( cm/s \right)$
Đáp án A.