Google
Câu hỏi: Trên đoạn mạch không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự A, M, N, B Giữa A và M chỉ có điện trở thuần. Giữa M và N chỉ có cuộn cảm thuần có L thay đổi được Giữa N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều $u=160\sqrt{2}\cos 100\pi t\left(V\right)$. Khi độ tự cảm L = L1 thì giá trị hiệu dụng UMB = UMN = 96 V. Nếu độ tự cảm L = 2L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng
A. 240V
B. 160V
C. 180V
D. 120V
A. 240V
B. 160V
C. 180V
D. 120V
- Khi L = L1: $I=\dfrac{{{U}_{MB}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{MN}}}{{{Z}_{MN}}}\Leftrightarrow \dfrac{96}{\left| {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}} \right|}=\dfrac{96}{{{Z}_{L1}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L1}}$
$I=\dfrac{{{U}_{AB}}}{{{Z}_{AB}}}=\dfrac{{{U}_{MN}}}{{{Z}_{MN}}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{160}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{96}{{{Z}_{L1}}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{Z_{L1}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{L1}^{2}}=\dfrac{9}{25}\Rightarrow R=\dfrac{4}{3}{{Z}_{L1}}$
- Khi L = 2L1 $\Rightarrow$ ZL2 = 2ZL1
$\Rightarrow {{U}_{L2}}={I}'.{{Z}_{L2}}=\dfrac{160.{{Z}_{L2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L2}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
$=\dfrac{160.2.{{Z}_{L1}}}{\sqrt{{{\left(\dfrac{4}{3}{{Z}_{L1}} \right)}^{2}}+\left(2.{{Z}_{L1}}-2.{{Z}_{L1}} \right)}}=240V$
$I=\dfrac{{{U}_{AB}}}{{{Z}_{AB}}}=\dfrac{{{U}_{MN}}}{{{Z}_{MN}}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{160}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{96}{{{Z}_{L1}}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{Z_{L1}^{2}}{{{R}^{2}}+Z_{L1}^{2}}=\dfrac{9}{25}\Rightarrow R=\dfrac{4}{3}{{Z}_{L1}}$
- Khi L = 2L1 $\Rightarrow$ ZL2 = 2ZL1
$\Rightarrow {{U}_{L2}}={I}'.{{Z}_{L2}}=\dfrac{160.{{Z}_{L2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left({{Z}_{L2}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
$=\dfrac{160.2.{{Z}_{L1}}}{\sqrt{{{\left(\dfrac{4}{3}{{Z}_{L1}} \right)}^{2}}+\left(2.{{Z}_{L1}}-2.{{Z}_{L1}} \right)}}=240V$
Đáp án A.