Google
Câu hỏi: Tổng các nghiệm của phương trình ${{3.9}^{x}}-{{5.6}^{x}}+{{2.4}^{x}}=0$ là
A. $0$.
B. $-1$.
C. $\dfrac{5}{3}$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $-1$.
C. $\dfrac{5}{3}$.
D. $1$.
Chia cả hai vế cho ${{4}^{x}}$ ta được
${{3.9}^{x}}-{{5.6}^{x}}+{{2.4}^{x}}=0\Leftrightarrow 3.{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2x}}-5.{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=1 \\
{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=\dfrac{2}{3} \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=-1 \\
\end{matrix} \right. \right.$.
${{3.9}^{x}}-{{5.6}^{x}}+{{2.4}^{x}}=0\Leftrightarrow 3.{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2x}}-5.{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=1 \\
{{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{x}}=\dfrac{2}{3} \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=-1 \\
\end{matrix} \right. \right.$.
Đáp án B.