Tốc độ mà vật nhỏ đạt khi đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ hai là

hongmieu

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10m/s^{2}$. Tốc độ mà vật nhỏ đạt khi đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ hai là
A. $40\sqrt{2} cm/s$
B. $40 cm/s$
C. $20\sqrt{6}cm/s$
D. $30cm/s$
 

nvc1995

Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10m/s^{2}$. Tốc độ mà vật nhỏ đạt khi đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ hai là
A. $40\sqrt{2} cm/s$
B. $40 cm/s$
C. $20\sqrt{6}cm/s$
D. $30cm/s$
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10m/s^{2}$. Tốc độ mà vật nhỏ đạt khi đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ hai là
A. $40\sqrt{2} cm/s$
B. $40 cm/s$
C. $20\sqrt{6}cm/s$
D. $30cm/s$
Khi đến vị trí không biến dạng lần 2 => quãng đường mà vật đi được là 22 cm
Áp dụng BTNL ta có $\dfrac{K.0,1^2}{2}=\dfrac{mv^2}{2}+\mu mg.0.22
$
Ra được v=$10\sqrt{6}$
 

banana257

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10m/s^{2}$. Tốc độ mà vật nhỏ đạt khi đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ hai là
A. $40\sqrt{2} cm/s$
B. $40 cm/s$
C. $20\sqrt{6}cm/s$
D. $30cm/s$
Độ giảm biên độ sau $\dfrac{3T}{4}$
$$x=\dfrac{3\mu mg}{2k}=0.015m$$
Áp dụng BTCN
$$\dfrac{k(A-x)^2}{2}-\mu mgx=\dfrac{mv^2}{2}+\dfrac{kx^2}{2}$$
$$\Rightarrow v=40\sqrt{2}cm/s$$
Chọn A
 

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10m/s^{2}$. Tốc độ mà vật nhỏ đạt khi đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ hai là
A. $40\sqrt{2} cm/s$
B. $40 cm/s$
C. $20\sqrt{6}cm/s$
D. $30cm/s$
Lời giải:
Ta có: $\Delta x=\dfrac{\mu mg}{k}=2cm$
Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần 2 thì biên độ lúc này là: $A=A_o-2\Delta x=6cm$
Vị trí lò xo không biến dạng cách O' một đoạn 2cm
Vận tốc của vật $v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=40cm/s$
Chọn B
 

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng
Super Moderator
Độ giảm biên độ sau $\dfrac{3T}{4}$
$$x=\dfrac{3\mu mg}{2k}=0.015m$$
Áp dụng BTCN
$$\dfrac{k(A-x)^2}{2}-\mu mgx=\dfrac{mv^2}{2}+\dfrac{kx^2}{2}$$
$$\Rightarrow v=40\sqrt{2}cm/s$$
Chọn A

Cái $v$ này của cậu chính là vận tốc cực đại trong quá trình dao động rồi:
\[ V_{max}=w.(A-\Delta x)=40\sqrt{2} cm/s \]
 

hongmieu

Well-Known Member
Lời giải:
Ta có: $\Delta x=\dfrac{\mu mg}{k}=2cm$
Khi vật đi qua vị trí cân bằng lần 2 thì biên độ lúc này là: $A=A_o-2\Delta x=6cm$
Vị trí lò xo không biến dạng cách O' một đoạn 2cm
Vận tốc của vật $v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=40cm/s$
Chọn B
Bạn ơi, lúc này thì biên độ phải là $A=A_o-3\Delta x=4cm$ chứ nhỉ, vì biên độ thực sự ban đầu là $A=A_o-\Delta x=8cm$ rồi, mình nghĩ lời giải của bạn nvc1995 là chính xác rồi. Người ra đề nhiều khả năng là bị nhầm đó
 

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Bạn ơi, lúc này thì biên độ phải là $A=A_o-3\Delta x=4cm$ chứ nhỉ, vì biên độ thực sự ban đầu là $A=A_o-\Delta x=8cm$ rồi, mình nghĩ lời giải của bạn nvc1995 là chính xác rồi. Người ra đề nhiều khả năng là bị nhầm đó
Chỉ khi vật chuyển động trong góc phần tư thứ I và thứ III thì ta mới tính là biên độ giảm thôi nha bạn
 

venusluvstar

New Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10m/s^{2}$. Tốc độ mà vật nhỏ đạt khi đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ hai là
A. $40\sqrt{2} cm/s$
B. $40 cm/s$
C. $20\sqrt{6}cm/s$
D. $30cm/s$
Kết quả cuối là j
 

hoangmac

Well-Known Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Tốc độ mà vật nhỏ đạt khi đi qua vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ hai là
A. $40\sqrt{2} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $20\sqrt{6} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $30 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Lời giải
Ta có biên độ của vật sau $\dfrac{3T}{4}$
$$A=A_{0}-\dfrac{3\mu mg}{k}=0,04m$$
Tại vị trí lò xo không biến dạng lần 2 vật có li độ $x=\dfrac{\mu mg}{k}=0,02m$, khi đó
$$v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=10\sqrt{6} \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$$
Một bài toán tương tự mình đã giải ở đây http://vatliphothong.vn/t/4377/#post-22177
 
Last edited:

Quảng cáo

Top