Tính $\varphi _{2}$ để biên độ $A_{1}$ lớn nhất

Bài toán
Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa: $x_1 =A_1\cos(\omega t)cm; x_2=2,5\cos(\omega t+ \varphi_2)$ và người ta thu được biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm. Biết $A_1$ đạt cực đại, hãy xác định $\varphi_2$ ?
A. $\dfrac{\pi} {6}$
B. $ \dfrac{5\pi}{6}$
C. $\dfrac{2\pi} {3}$
D. $\dfrac{\pi} {3}$
 
Bài toán
Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa: $x_1 =A_1\cos(\omega t)cm; x_2=2,5\cos(\omega t+ \varphi_2)$ và người ta thu được biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm. Biết $A_1$ đạt cực đại, hãy xác định $\varphi_2$ ?
A. $\dfrac{\pi} {6}$
B. $ \dfrac{5\pi}{6}$
C. $\dfrac{2\pi} {3}$
D. $\dfrac{\pi} {3}$
Vẽ hình ra ta thấy được $AA_1A_2$ lập thành 1 tam giác đều $\Rightarrow $ dễ dàng tìm được $\varphi _2=\dfrac{2\pi}{3}$
 

hongmieu

Well-Known Member
Dựa vào công thức tổng hợp dao động ta có
$2,5^{2}=A_{1}^{2}+2,5^{2}+2.A_{1}.2,5.\cos\varphi _{2}$
$\Leftrightarrow \cos\varphi _{2}=\dfrac{-A_{1}}{5}$
Do $-1\leqslant\cos\varphi _{2}\leqslant1 \Rightarrow 0\leq A_{1} \leq5 $
Vậy khi $A_{1}$ đạt cực đại thì $\cos\varphi _{2}=-1 \Rightarrow \varphi _{2}=\pi $
Không biết mình giải như vậy đã ổn chưa?
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Top