Tính vận tốc v của nguyên tử hiđrô

hochoidr

Active Member
Bài toán
Một hạt nhân nguyên tử hiđrô chuyển động với vận tốc v đến va chạm với hạt nhân $Li^7_3$ nguyên tử đứng yên và bị hạt nhân liti bắt giữ. Sau va chạm xuất hiện hai hạt He bay ra cùng giá trị vận tốc v’. Quỹ đạo của hai hạt đối xứng với nhau và hợp với đường nối dài của quỹ đạo hạt prôtôn một góc $80^0$. Tính vận tốc v của nguyên tử hiđrô?
(mp = 1,007u; mHe = 4,000u; mLi = 7,000u; u = 1,66055.10-27 kg)
 
+) ${ }_{1}^{1} \mathrm{p}+{ }_{3}^{7} \mathrm{Li} \rightarrow 2 \cdot{ }_{2}^{4} \mathrm{He}$
+) Bảo toàn động lượng:
$ \vec{P}_{p}=\vec{P}_{\alpha}+\vec{P}_{\alpha^{\prime}} \Rightarrow P_{\alpha}^{2}+P_{\alpha}^{2}+2 \cdot P_{\alpha} . P_{\alpha} \cdot \cos \left(2.80^{0}\right)=P_{p}^{2}$
$\Leftrightarrow 2 P_{\alpha}^{2}\left(1+\cos 160^{0}\right)=P_{p}^{2}$
$\Leftrightarrow 0,121 P_{\alpha}^{2}=P_{p}^{2} \Leftrightarrow 0,121 . m_{\alpha} K_{\alpha}=m_{p} K_{p}$
$\Leftrightarrow 0,121.4 K_{\alpha}=1,007 K_{p}(1)$
+) Bảo toàn năng lượng:
$K_{p}+\left(m_{p}+m_{L i}\right) c^{2}=2 K_{\alpha}+2 m_{\alpha} . c^{2} \Leftrightarrow K_{p}+6,517=2 K_{\alpha}$ (2)
Từ (1) và (2) $\rightarrow K_{p}=2,061 \mathrm{MeV}=\dfrac{m_{p} v_{p}^{2}}{2} \Rightarrow v_{p}=\sqrt{\dfrac{2.2,061.1,6.10^{-13}}{1,007.1,66055.10^{-27}}} \approx 2.10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\rightarrow$ Chọn $\mathrm{B}$.
 
Solution

Quảng cáo

Back
Top