Tính vận tốc cực đại của dao động điều hòa

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O là vị trí cân bằng của vật. Người ta thấy ba thời điểm liên tiếp $t_{1}, t_{2}, t_{3}$ vật có gia tốc lần lượt là $a_{1}, a_{2}, a_{3}$. Biết $t_{3}-t_{1}=2\left(t_{3}-t_{2}\right)=0,1\pi \left(s\right);$
$a_{1}=-a_{2}=-a_{3}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Tính vận tốc cực đại của dao động điều hòa.
A. $0,1\sqrt{2}\left(\text{m}/\text{s}\right)$
B. $0,2\sqrt{2}\left(\text{m}/\text{s}\right)$
C. $0,2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
D. $0,1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Từ a1=-a2=-a3 thì ta xác định trên vòng tròn lượng giác 2 trường hợp:
+TH1:a2, a3 đối xứng nhau qua trục tung ở vị trí x dương và a1, a2 đx qua trục hoành:
Từ đó ta dễ có t3-t1=T/2 từ đó dễ dàng được $\omega =10$, t3-t2=T/4 và a2=-1 m/s
ta tính được A=2cm nên ta có đáp án là C.
+TH2:a2, a3 đối xứng nhau qua trục tung ở vị trí x dương và a1, a3 đx qua trục hoành:
Từ đk về thời gian đề cho TH này chỉ thỏa mãn khi vật ở vị trí cân bằng nên loại TH này.
(Ai vẽ cho tớ cái hình với @@)
 

minhtangv

Well-Known Member
Từ a1=-a2=-a3 thì ta xác định trên vòng tròn lượng giác 2 trường hợp:
+TH1:a2, a3 đối xứng nhau qua trục tung ở vị trí x dương và a1, a2 đx qua trục hoành:
Từ đó ta dễ có t3-t1=T/2 từ đó dễ dàng được $\omega =10$, t3-t2=T/4 và a2=-1 m/s
ta tính được A=2cm nên ta có đáp án là C.
+TH2:a2, a3 đối xứng nhau qua trục tung ở vị trí x dương và a1, a3 đx qua trục hoành:
Từ đk về thời gian đề cho TH này chỉ thỏa mãn khi vật ở vị trí cân bằng nên loại TH này.
(Ai vẽ cho tớ cái hình với @@)
Hình nè! Nhưng theo hình vẽ thì $a_2, a_3$ đối xứng qua trục hoành và $a_1, a_2$ đối xứng qua trục tung chứ nhỉ? Vì $a_2, a_3$ cùng dấu và đều trái dấu với $a_1$. Và do $a_2=-1\dfrac{m}{s^2} \Rightarrow x=-\dfrac{a}{\omega ^2}=1cm$
$ \Rightarrow A=\sqrt 2cm \Rightarrow v_{max}=\omega. A=10\sqrt 2$ cm/s
$ \Rightarrow v_{max}=0,1\sqrt 2$ m/s. Chọn A.
20150724_144818.jpg
 
Last edited:
Hình nè! Nhưng theo hình vẽ thì $a_2,a_3$ đối xưng qua trục hoành và $a_1,a_2$ đối xứng qua trục tung chứ nhỉ? Vì $a_2,a_3$ cùng dấu và đều trái dấu với $a_1$. Và do $a_2=-1\dfrac{m}{s^2} \Rightarrow x=-\dfrac{a}{\omega ^2}=1cm$
$ \Rightarrow A=\sqrt 2cm \Rightarrow v_{max}=\omega .A=10\sqrt 2$ cm/s
$ \Rightarrow v_{max}=0,1\sqrt 2$ m/s. Chọn A.
20150724_144818.jpg
Dạ em đọc đề không kĩ chổ 3 thời điểm liên tiếp với nhầm góc 45 mà ra A=2cm nên sai, cảm ơn thầy, ve hình bằng phần mềm sao đang lên thầy @@
 

Lý Công Tuệ

New Member
A1=a2=-a3 và t3-t1=3(t3-t2). Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc
$\sqrt{3}$ m/s và sau thời điểm này pi/30 s thì li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng?
 

Quảng cáo

Top