Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{{{\log }_{9}}\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{1}{2}}}$ xác định.
A. $-3<x<-1$
B. $x>-1$
C. $x<-3$
D. $0<x<3$
A. $-3<x<-1$
B. $x>-1$
C. $x<-3$
D. $0<x<3$
Hàm số xác định khi $\left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{2x}{x+1}>0 \\
& {{\log }_{9}}\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{1}{2}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{2x}{x+1}>0 \\
& \dfrac{2x}{x+1}>3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{2x}{x+1}>3\Leftrightarrow -3<x<-1$
& \dfrac{2x}{x+1}>0 \\
& {{\log }_{9}}\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{1}{2}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{2x}{x+1}>0 \\
& \dfrac{2x}{x+1}>3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{2x}{x+1}>3\Leftrightarrow -3<x<-1$
Đáp án A.