Tìm li độ $x$ mà tại đó mà công suất lực đàn hồi đạt cực đại

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Bài toán
Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A. Tìm li độ $x$ mà tại đó mà công suất lực đàn hồi đạt cực đại
A. $x=A$
B. $x=0$
C. $x=A\sqrt2$
D. $x=\dfrac{A}{2}$
 

Oneyearofhope

National Economics University
Bài toán
Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A. Tìm li độ $x$ mà tại đó mà công suất lực đàn hồi đạt cực đại
A. $x=A$
B. $x=0$
C. $x=A\sqrt2$
D. $x=\dfrac{A}{2}$
Lời giải

$$P=F.V=k.x.\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}$$
Theo Co-Si thì:
$$x\sqrt{A^{2}-x^{2}}\leq \dfrac{x^{2}+A^{2}-x^{2}}{2}=\dfrac{A^{2}}{2}$$
$$\rightarrow P \leq \dfrac{k\omega A^{2}}{2}\leftrightarrow x=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$$
Đáp án C :D
 

tung113311

Active Member
Bài toán
Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A. Tìm li độ $x$ mà tại đó mà công suất lực đàn hồi đạt cực đại
A. $x=A$
B. $x=0$
C. $x=A\sqrt2$
D. $x=\dfrac{A}{2}$
Lời giải

Ta có:
$P=F_{đàn hồi}.v
\Leftrightarrow P=k.A.\sin \left(\omega .t + \varphi\right).-A.\omega .\cos \left(\omega .t + \varphi\right)
\Leftrightarrow P=\dfrac{-k.\omega .A^2}{2}.\sin \left(2.\omega .t + 2.\varphi\right)$​
Vậy công suất $P$ của con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ $\dfrac{k.\omega .A^2}{2}$
Đ. Á: C.
 

minhtangv

Well-Known Member
Lời giải

$$P=F.V=k.x.\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}$$
Theo Co-Si thì:
$$x\sqrt{A^{2}-x^{2}}\leq \dfrac{x^{2}+A^{2}-x^{2}}{2}=\dfrac{A^{2}}{2}$$
$$\rightarrow P \leq \dfrac{k\omega A^{2}}{2}\leftrightarrow x=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$$
Đáp án C :D
Vậy là có 2 vị trí công suất cực đại $x=\dfrac{A}{\sqrt 2}$ và $x=-\dfrac{A}{\sqrt 2}$
 

Quảng cáo

Top