Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B

Bài toán
Sóng dọc truyền trên 1 sợi dây dài lí tưởng với tần số 50Hz, vận tốc sóng là 200cm/s, biên độ sóng là 4cm. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B. Biết A, B nằm trên sợi dây, khi chưa có sóng lần lượt cách nguồn một khoảng là 20cm và 42cm.
A. 32cm
B. 14cm
C. 30cm
D. 22cm
 

hongmieu

Well-Known Member
Lời giải
Độ lệch pha giữa hai điểm A và B là
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=11\pi $
=> Hai điểm này dao động ngược pha nhau
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm A và B sẽ là
$\Delta l_{max}=42-20+2A=30 cm$
 

hongmieu

Well-Known Member
Ah, thế này bạn nhé, ta thấy hai điểm sẽ dao động trên cùng 1 đường thẳng có vị trí cân bằng cách nhau 1 khoảng là $42-20=22cm$, với phương trình dao động của 2 điểm là $$x_A=4\cos \left(\omega t\right)$$
$$x_B=4\cos \left(\omega +\pi \right)$$

Như vậy khoảng cách của 2 điểm A và B sẽ là
$$\Delta d=22+\left | x_1-x_2 \right |=22+8\cos \left(\omega t\right) $$
Ps: Bạn đã hiểu được chưa?
 
Last edited:

Đá Tảng

Tuệ Quang
Moderator
Bài toán
Sóng dọc truyền trên 1 sợi dây dài lí tưởng với tần số 50Hz, vận tốc sóng là 200cm/s, biên độ sóng là 4cm. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B. Biết A, B nằm trên sợi dây, khi chưa có sóng lần lượt cách nguồn một khoảng là 20cm và 42cm.
A. 32cm
B. 14cm
C. 30cm
D. 22cm

Có thể giải thích vì sao có dòng cuối không bạn

Thế này dễ hiểu này:
Ta có:
$$\lambda=\dfrac{v}{f}=4\left(cm\right)$$
lại có: $$A=4$$
$$AO=5\lambda$$ tương ứng $5T$
$$BO=10\lambda+\dfrac{\lambda}{2}$$ tương ứng $$10T+\dfrac{T}{2}$$
mà ta đã có $$AB=OA-OB=22$$
vậy thì tương ứng khoảng cách trên đường tròn A và B cách nhau nửa đường tròn.
Vậy $$AB_{max}=22+2A$$
 

hq187073

New Member
Vì đây là sóng dọc nên hai điểm A và B luôn nằm trên dây do đó khoảng cách lớn nhất giữa A và B gồm 2 phần
- phần 1 là khoảng cách giữa A và B khi dây đứng yên là 42 - 20 = 22 cm (phần cố định)
- phần 2 là khoảng cách giữa A và B khi dao động: d = xA - xB.
Mà xA = 4cos(omega. T - 2pi. 20/lamda)
xB = 4cos(omega. T - 2pi. 42/lamda)
Bấm máy tính suy ra pt
d = 8cos(omega. T) $\Rightarrow$ dmax = 8
Suy ra khoảng cách AB lớn nhất là:
22 + 8 = 30 cm
 

Quảng cáo

Top