Tìm góc ném để vật đạt tầm xa cực đại khi ném từ độ cao h

hongnguyenhuu96

New Member
Bài toán
Một vật được ném từ độ cao $h = 20m$ với vận tốc ban đầu $vo = 14 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$, tìm góc ném để vật đạt tầm xa cực đại, tính tầm xa cực đại đó. Cho $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
 

Chuyên mục

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Một vật được ném từ độ cao $h = 20m$ với vận tốc ban đầu $vo = 14 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$, tìm góc ném để vật đạt tầm xa cực đại, tính tầm xa cực đại đó. Cho $g = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$
Lời giải

Ta có: $h_{max}=\dfrac{\left(v_o\sin \alpha\right)^2}{2g}$, $x_{max}=\dfrac{v_o^2\sin 2\alpha }{g}\left(h_{max}=20m\right)$ . Đến đây bạn tự thấy vào đáp án nhé.
 
Comment

hongnguyenhuu96

New Member
Bạn làm sai rồi, như vậy là áp dụng máy móc công thức, bài này ném từ độ cao h chứ không phải ném từ mặt đất, mình có giải ra nhưng lời giải dùng toán mạnh và khá dài, mình thấy bạn làm công thức kia không đúng đâu, kiểm tra lại nhé, ném từ độ cao h đấy
 
Comment

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bạn làm sai rồi, như vậy là áp dụng máy móc công thức, bài này ném từ độ cao h chứ không phải ném từ mặt đất, mình có giải ra nhưng lời giải dùng toán mạnh và khá dài, mình thấy bạn làm công thức kia không đúng đâu, kiểm tra lại nhé, ném từ độ cao h đấy
Ném từ đó cao h chính là đỉnh của parabol mà bạn, mình chẳng biết mình sai ở đâu luôn. Ném từ trên xuống có phải ném từ dưới lên trên đâu. Mà không thế thì phải xét phương trình ném xiên xong rồi thiết lập phương trình của nó rồi đánh giá qua phương trình bậc 2 hay đạo hàm à bạn. Bạn thử giải bài này ra đi mình cảm ơn
 
Last edited:
Comment

minhtangv

Well-Known Member
Lời giải
chọn gốc o tại đất. Ox ngang, oy thẳng đứng hướng lên trên. Ta có $x=v_0t\cos \alpha$
$y=H+v_0\sin \alpha t-\dfrac{gt^2}{2}$(1)
Ta biết $t_0=\dfrac{L}{v_0\cos \alpha}$
Thay vào (1) suy ra pt bậc 2 theo $\tan \alpha$
L max khi $\Delta=0 \Rightarrow \tan \alpha=\dfrac{v_0}{gL_{max}} \Rightarrow \alpha \Rightarrow L_{max}$
 
Comment

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Ném từ đó cao h chính là đỉnh của parabol mà bạn, mình chẳng biết mình sai ở đâu luôn. Ném từ trên xuống có phải ném từ dưới lên trên đâu. Mà không thế thì phải xét phương trình ném xiên xong rồi thiết lập phương trình của nó rồi đánh giá qua phương trình bậc 2 hay đạo hàm à bạn. Bạn thử giải bài này ra đi mình cảm ơn
@@
Đỉnh khi nó là chuyển động ném ngang chứ em, nếu là ném xiên thì nó phải có đỉnh cao hơn vị trí ném.(Cái này là do lý luận của mình)
Loại trừ đi khả năng góc ném âm đi
 
Comment

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Lời giải
chọn gốc o tại đất. Ox ngang, oy thẳng đứng hướng lên trên. Ta có $x=v_0t\cos \alpha$
$y=H+v_0\sin \alpha t-\dfrac{gt^2}{2}$(1)
Ta biết $t_0=\dfrac{L}{v_0\cos \alpha}$
Thay vào (1) suy ra pt bậc 2 theo $\tan \alpha$
L max khi $\Delta=0 \Rightarrow \tan \alpha=\dfrac{v_0}{gL_{max}} \Rightarrow \alpha \Rightarrow L_{max}$
Em thấy hơi lòng vòng, sao anh không xem phương trình bậc hai ẩn L với $\alpha$ là tham số có hệ số a âm. Khi đó L đạt max khi $\Delta=0$ khi đó mình chỉ còn phương trình ẩn $\alpha$. Làm như anh em thấy không ổn vì anh xét phương trình ẩn Tan mà anh kết luận L max khi $\Delta=0$ thì nó không chính xác. Nếu làm như anh em nghĩ là Tan max khi L=???
 
Comment

minhtangv

Well-Known Member
Em thấy hơi lòng vòng, sao anh không xem phương trình bậc hai ẩn L với $\alpha$ là tham số có hệ số a âm. Khi đó L đạt max khi $\Delta=0$ khi đó mình chỉ còn phương trình ẩn $\alpha$. Làm như anh em thấy không ổn vì anh xét phương trình ẩn Tan mà anh kết luận L max khi $\Delta=0$ thì nó không chính xác. Nếu làm như anh em nghĩ là Tan max khi L=???
Rất chặt chẽ nhé!
Pt thu được: $\dfrac{gL^2}{2v_0^2}\tan ^2\alpha-L\tan \alpha+\left(\dfrac{gL^2}{2v_0^2}-H\right)=0$
$\Delta =L^2-\dfrac{4gL^2}{2v_0^2}\left(\dfrac{gL^2}{2v_0^2}-H\right)$
Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0$
$ \Rightarrow L\leq \dfrac{v_0}{g}\sqrt{v_0^2+2gh}$
L max khi dấu = xảy ra tức $\Delta=0$.
 
Last edited:
Comment

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Rất chặt chẽ nhé!
Pt thu được: $\dfrac{gL^2}{2v_0^2}\tan ^2\alpha-L\tan \alpha+\left(\dfrac{gL^2}{2v_0^2}-H\right)=0$
$\Delta =L^2-\dfrac{4gL^2}{2v_0^2}\left(\dfrac{gL^2}{2v_0^2}-H\right)$
Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0$
$ \Rightarrow L\leq \dfrac{v_0}{g}\sqrt{v_0^2+2gh}$
L max khi dấu = xảy ra tức $\Delta=0$.
Ý em là thế này, người ta đang bảo tìm góc ném cực đại để tầm xa đạt max :)
Nó kiểu như yêu cầu mình phải tìm góc ném trước đã
 
Comment

minhtangv

Well-Known Member
Ý em là thế này, người ta đang bảo tìm góc ném cực đại để tầm xa đạt max :)
Khi $\Delta=0 \Rightarrow \tan \alpha=\dfrac{v_0}{gL_{max}}$ đó chính là góc cần tìm. Phải tìm L max trước nhé. Bài này giải chuẩn thầy có sách do NXB GD ban hành nhé.. Bài y chang chỉ khác số liệu!
 
Comment

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Khi $\Delta=0 \Rightarrow \tan \alpha=\dfrac{v_0}{gL_{max}}$ đó chính là góc cần tìm. Phải tìm L max trước nhé. Bài này giải chuẩn thầy có sách do NXB GD ban hành nhé.. Bài y chang chỉ khác số liệu!
Cách của anh không sai, nhưng em nghĩ là nên tìm góc trước để hợp với đề bài hơn. Rõ ràng bài của anh là mình tìm tầm xa trước :)
 
Comment

minhtangv

Well-Known Member
Thầy gặp nhiều bài kiểu đó.. Nhưng đôi khi đại lượng này tìm trước đại lượng kia tìm sau là thường mà.. Làm sao ra kq oki rồi
 
Comment

JDieen XNguyeen

Well-Known Member
Thầy gặp nhiều bài kiểu đó.. Nhưng đôi khi đại lượng này tìm trước đại lượng kia tìm sau là thường mà.. Làm sao ra kq oki rồi
Cái này là cách nghĩ của mỗi người ạ, càng nhiều cách nghĩ thì tự nhiên bài nó thành dễ :)
 
Comment

Quảng cáo

Top