Tìm giá trị r và Zc

Thanh THĐ

Member
Chả biết câu này có trong đề nào chưa ý nhỉ :))
Bài toán
Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t \right)$ ($U,\omega $không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi$R=75\Omega $ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy UNB giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZC là
A. 21,200
B. 128,120
C. 120,128
D. 120,21
 
Last edited:

datanhlg

Nỗ lực thành công
Moderator
Chả biết câu này có trong đề nào chưa ý nhỉ :))
Bài toán
Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t \right)$ ($U,\omega $không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi$R=75\Omega $ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy UNB giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZC là
A. 21,120
B. 128,120
C. 120,128
D. 120,21
Có rồi nghen;), đây là đề trong đề khảo sát đại học trường THPT Thanh Thuỷ lần 1 năm 2013-2014 lần thứ nhất. Đáp án là $21\Omega $ và $200\Omega $
Đề bên dưới.
 

Attachments

  • de thi.pdf
    198.3 KB · Đọc: 29

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Chả biết câu này có trong đề nào chưa ý nhỉ :))
Bài toán
Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t \right)$ ($U,\omega $không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi$R=75\Omega $ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy UNB giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZC là
A. 21,200
B. 128,120
C. 120,128
D. 120,21
Lời giải

Khi thêm tụ $C'$ vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ $C$ thì vẫn thấy $U_{NB}$ giảm nên suy ra khi $R=75\Omega $ thì $P_{R_{max}}$ và $U_{C_{max}}$.
Ta có: $R$ thay đổi để $P_{R_{max}}$ suy ra
$R^{2}=r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}\left(1\right)$
$Z=\sqrt{2R.\left(R+r\right)}=5\sqrt{6}.\sqrt{75+r}$ mà $Z$ nguyên nên $\sqrt{75+r}=k.\sqrt{6}$.
Mặt khác: $r<R, r>0$ nên chọn được $k=4\Rightarrow r=21\Omega $
$U_{C_{max}}\Rightarrow Z_{C}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}\left(2\right)$
Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow Z_{C}=200\Omega $
Chọn D.
 

hoankuty

Ngố Design
Lời giải

Khi thêm tụ $C'$ vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ $C$ thì vẫn thấy $U_{NB}$ giảm nên suy ra khi $R=75\Omega $ thì $P_{R_{max}}$ và $U_{C_{max}}$.
Ta có: $R$ thay đổi để $P_{R_{max}}$ suy ra
$R^{2}=r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}\left(1\right)$
$Z=\sqrt{2R.\left(R+r\right)}=5\sqrt{6}.\sqrt{75+r}$ mà $Z$ nguyên nên $\sqrt{75+r}=k.\sqrt{6}$.
Mặt khác: $r<R, r>0$ nên chọn được $k=4\Rightarrow r=21\Omega $
$U_{C_{max}}\Rightarrow Z_{C}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}\left(2\right)$
Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow Z_{C}=200\Omega $
Chọn D.
Bất chợt anh đã hiển linh :3
 

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Lời giải

Khi thêm tụ $C'$ vào đoạn $NB$ dù nối tiếp hay song song với tụ $C$ thì vẫn thấy $U_{NB}$ giảm nên suy ra khi $R=75\Omega $ thì $P_{R_{max}}$ và $U_{C_{max}}$.
Ta có: $R$ thay đổi để $P_{R_{max}}$ suy ra
$R^{2}=r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}\left(1\right)$
$Z=\sqrt{2R.\left(R+r\right)}=5\sqrt{6}.\sqrt{75+r}$ mà $Z$ nguyên nên $\sqrt{75+r}=k.\sqrt{6}$.
Mặt khác: $r<R, r>0$ nên chọn được $k=4\Rightarrow r=21\Omega $
$U_{C_{max}}\Rightarrow Z_{C}=\dfrac{R^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}\left(2\right)$
Từ $\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow Z_{C}=200\Omega $
Chọn D.
Lâu lắm không thấy anh NTH 52 online
 

Thanh THĐ

Member
Chả biết câu này có trong đề nào chưa ý nhỉ :))
Bài toán
Đặt một điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t \right)$ ($U,\omega $không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi$R=75\Omega $ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy UNB giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZC là
A. 21,200
B. 128,120
C. 120,128
D. 120,21
Vì khi $R=75\Omega $ PR max khi $R=\sqrt{r^{2}+\left(Z_{L}-Z_{c} \right)^{2}}$ và khi mắc C' thì UNB giảm nên UC' max
Nên $Z_{C}=\dfrac{\left(R+r \right)^{2}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}}$
Để Zc nguyên thì $\left(R+r \right)^{2}= x.Z_{L}$ $\Rightarrow$ $x^{2}+Z_{L}^{2}=75^{2}$
Lại tháy $r<75$ nên $r=21 \Omega \Rightarrow Z_{C}=200 \Omega $
Ngu nên lâu quá :((
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Top