Tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh

noname0123 đã viết:

Bài toán
Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt vào sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh, biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng 300m/s đến 350m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh ?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 4

Click để xem thêm...

Lời giải
- Khi đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuyếch đại rất mạnh, có nghĩa là khi đó hiện tượng sóng dừng xảy ra, âm nghe được to nhất do tại đáy ống hình thành một nút sóng, miệng ống hình thành một bụng sóng. Mặt khác, nước cao 30cm thì cột không khí cao 50cm. Từ đó ta có \[\begin{matrix}
300\left( \dfrac{1}{4.850}+k\dfrac{1}{2.850} \right)\le \boxed{0,5=\dfrac{\lambda }{4}+k\dfrac{\lambda }{2}}=v\left( \dfrac{1}{4f}+k\dfrac{1}{2f} \right)\le 350\left( \dfrac{1}{4.850}+k\dfrac{1}{2.850} \right) \\
\Rightarrow 1,93\le k\le 2,33\Rightarrow k=2 \\
\Rightarrow v=\dfrac{0,5}{\dfrac{1}{4.850}+2.\dfrac{1}{2.850}}=340. \\
\end{matrix}\]
- Từ đó dễ thấy $\lambda=40cm$
- Khi tiếp tục đổ nước vào ống thì chiều dài cột kí giảm dần, và để âm khuyếch đại mạnh thì chiều dài cột khí phải thỏa mãn \[\begin{matrix}
0<\boxed{l=\dfrac{\lambda }{4}+k\dfrac{\lambda }{2}}=10+k.20<50, \\
-0,5<k<2, \\
k=0;1 \\
\end{matrix}\] Vậy khi đổ thêm nước vào thì có thêm 2 vị trí làm cho âm khuyếch đại rất mạnh.
Chọn C.

Cái BĐT bên dưới, có khi nào dấu "=" xảy ra được không ạ?
Liệu giá trị k =2 có thể được không?

Không em à, vì dấu bằng chính là trường hợp 50cm rồi mà em ;).

Khi cột không khí cao 50cm thì âm có được khuếch đại rất mạnh không ạ?

@.@ Có mà em. Đề bài người ta bảo "Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuyếch đại rất mạnh" có nghĩa là khi cột khi cột khí cao 50cm thì âm khuyếch đại rất mạnh. Nên khi tiếp tục đổ nước vào, độ cao cột khí giảm đi khác giá trị 50cm, và do đó không lấy dấu bằng. Ok em?

Ok, em hiểu rồi.

Cái chỗ bất phương trình có 2 ẩn v, k sao tìm đk hả mọi người?

Lil.Tee đã viết:

@.@ Có mà em. Đề bài người ta bảo "Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuyếch đại rất mạnh" có nghĩa là khi cột khi cột khí cao 50cm thì âm khuyếch đại rất mạnh. Nên khi tiếp tục đổ nước vào, độ cao cột khí giảm đi khác giá trị 50cm, và do đó không lấy dấu bằng. Ok em?

Click để xem thêm...

Theo mình thì dừng lại ở bước tình ra k=2 là ok rồi. Từ đó suy trực tiếp ra có 3 vị trí của ống tương ứng với 3 mực nước mà tại đó âm cực đại và 1 vị trí đầu tiên là k=2 ứng với l=50cm loại nên còn 2. Dựa vào hình dạng sóng dừng sẽ dễ hình dung.

Cảm ơn anh

Mk thắc mắc lỡ 1 đầu cố định 1 đầu tự đó thì sao có 0,5 bởi thức đó