L biến thiên Tỉ số $\dfrac{U_L}{U_C}$ bằng?

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_o \cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch $RLC$ nối tiếp, cuộn dây thuần có có độ tự cảm thay đổi được. Khi $L = L_0$ hoặc $L = 3L_0$ thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng $U_C$ . Khi $L= 2L_0$ hoặc $L = 6L_0$ thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm bằng nhau và bằng $U_L$ . Tỉ số $\dfrac{U_L}{U_C}$ bằng?
A. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
B. $\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. $\sqrt{2}$
 
Lời giải

Khi ở TH1 $U_C$ thì: $Z_C=\dfrac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}\Rightarrow Z_C=2Z_{L_o}$
Khi ở TH2 $U_L$ thì: $Z_{L_3}=Z_C,Z_{L_4}=3Z_C$
Ta có $U_{L_3}=U_{L_4}=U_L$
$\Rightarrow \dfrac{Z_{L_3}^2}{R^2+\left(Z_{L_3}^2-Z_C^2\right)}=\dfrac{Z_{L_4}^2}{R^2+\left(Z_{L_4}^2-Z_C^2\right)}$
$=\dfrac{Z_L^2}{R^2+\left(Z_L^2-Z_C^2\right)}$
$\Rightarrow R^2+4Z_C^2=9R^2\Rightarrow Z_C=\sqrt{2}R$
Ta có: $\dfrac{\left(Z_LU\right)^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=U_L^2$, $\dfrac{\left(Z_CU\right)^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=U_C^2$
$U$ không đổi cho $U=1,R=1,Z_C=1$ chuẩn hóa nhanh những không biết làm. :( :(
Từ đây có tỉ lệ là ra nhưng không biết có đáp án không, làm biếng. :( :(
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải

Khi ở TH1 $U_C$ thì: $Z_C=\dfrac{Z_{L_1}+Z_{L_2}}{2}\Rightarrow Z_C=2Z_{L_o}$
Khi ở TH2 $U_L$ thì: $Z_{L_3}=Z_C,Z_{L_4}=3Z_C$
Ta có $U_{L_3}=U_{L_4}=U_L$
$\Rightarrow \dfrac{Z_{L_3}^2}{R^2+\left(Z_{L_3}^2-Z_C^2\right)}=\dfrac{Z_{L_4}^2}{R^2+\left(Z_{L_4}^2-Z_C^2\right)}$
$=\dfrac{Z_L^2}{R^2+\left(Z_L^2-Z_C^2\right)}$
$\Rightarrow R^2+4Z_C^2=9R^2\Rightarrow Z_C=\sqrt{2}R$
Ta có: $\dfrac{\left(Z_LU\right)^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=U_L^2$, $\dfrac{\left(Z_CU\right)^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}=U_C^2$
$U$ không đổi cho $U=1,R=1,Z_C=1$ chuẩn hóa nhanh những không biết làm. :( :(
Từ đây có tỉ lệ là ra nhưng không biết có đáp án không, làm biếng. :( :(
Sao chuẩn hóa rồi tính bình thường nhưng $R=\dfrac{1}{\sqrt 2}$ chứ không phải $R=1$
 
Last edited:
Chuẩn hóa $Z_{Lo}=1$ thì $Z_{c}=2$ theo bài ra ta có:
$\dfrac{2Z_{Lo}}{R}=\dfrac{6Z_{Lo}}{\sqrt{R^{2}+\left(6Z_{Lo}-Z_{c}\right)^{2}}}$
$\Rightarrow R=\sqrt{2} \Rightarrow U_{c}=\dfrac{U}{\sqrt{3}},U_{L}=U\sqrt{2}
\Rightarrow \dfrac{U_{L}}{U_{C}}=\sqrt{6}$
mọi người xem mình sai chỗ nào z
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top