Tỉ số cơ năng của hai con lắc sau khi đổi chiều điện trường

zkdcxoan đã viết:

Lời giải
Ban đầu hai con lắc có cùng chu kì:
$2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Sau khi đặt vào điện trường đều, chu kì con lắc lò xo không đổi, chu kì con lắc đơn tăng gấp đôi $\rightarrow g'=\dfrac{g}{4}=g-\dfrac{qE}{m}$ (rõ ràng là $q$ phải $>0$)
$\rightarrow\dfrac{qE}{m}=\dfrac{3g}{4}$
Đồng thời lúc này hai con lắc đang có năng lượng bằng nhau:
$\dfrac{kA^2}{2}=\dfrac{mgl\alpha_0^2}{2}=\varepsilon$ với $\left(A=\dfrac{mg}{k}-\dfrac{qE}{k}=\dfrac{qE}{3k}\right)$
Khi hai vật đang đứng yên(con lắc đơn ở biên, con lắc lò xo ở vị trí thấp nhất), đột ngột đổi chiều điện trường nhưng vẫn giữ nguyên độ lớn:
*Đối với con lắc đơn: Biên độ góc $\alpha_0$ không đổi, nhưng $g''=g+\dfrac{qE}{m}=\dfrac{7g}{4} \rightarrow\varepsilon_1=\dfrac{7\varepsilon}{4}$
*Đối với con lắc lò xo: VTCB bị dịch chuyển xuống dưới một đoạn $\dfrac{qE}{k} \rightarrow A'=\dfrac{qE}{k}-A=2A \rightarrow\varepsilon_2=4\varepsilon$
$\rightarrow\dfrac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}=\dfrac{16}{7}$
hoankuty

Click để xem thêm...