Tại M cách O là trung điểm AB 1 đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu dao động với biên độ 5a

achanh96

Member
Bài toán
Cho hai nguồn sóng kết hợp A, B có phương trình $u_{1}$=$u_{2}$=2acos2$\pi $tt, bước sóng $\lambda $, khoảng cách AB=10$\lambda $=12cm. Nếu đặt nguồn sóng phát C vào hệ trên có phương trình $u_{3}$=acos2$\pi $tt, trên đường trung trực của AB sao cho tam giác ABC vuông. Tại M cách O là trung điểm AB 1 đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu dao động với biên độ 5a:
A. 0,81cm
B. 0,94cm
C. 1,10cm
D. 1,20cm
 
Last edited:

tien dung

Well-Known Member
Bài toán
Cho hai nguồn sóng kết hợp A, B có phương trình $u_{1}$=$u_{2}$=2acos2$\pi $tt, bước sóng $\lambda $, khoảng cách AB=10$\lambda $=12cm. Nếu đặt nguồn sóng phát C vào hệ trên có phương trình $u_{3}$=acos$\pi $tt, trên đường trung trực của AB sao cho tam giác ABC vuông. Tại M cách O là trung điểm AB 1 đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu dao động với biên độ 5a:
A. 0,81cm
B. 0,94cm
C. 1,10cm
D. 1,20cm
Lời giải

Capture.PNG

M dd với biên độ 5a(cực đại)
$$d-\left(6-x \right)=k\lambda $$
$6\leq d=k\lambda +6-x\leq 6\sqrt{2}$
$$\Rightarrow -6\sqrt{2}+6+k\lambda \leq x\leq -k\lambda $$
$\Rightarrow -6\sqrt{2}+6+k\lambda \leq x$
$x\geq 0\Rightarrow -6\sqrt{2}+6+1,2k\geq 0$ (2)
Giai (2) $k\geq 2,06$ vậy kmin =3. Thay k=3 vào x . X=1,11
 

tien dung

Well-Known Member
Bài toán
Cho hai nguồn sóng kết hợp A, B có phương trình $u_{1}$=$u_{2}$=2acos2$\pi $tt, bước sóng $\lambda $, khoảng cách AB=10$\lambda $=12cm. Nếu đặt nguồn sóng phát C vào hệ trên có phương trình $u_{3}$=acos$\pi $tt, trên đường trung trực của AB sao cho tam giác ABC vuông. Tại M cách O là trung điểm AB 1 đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu dao động với biên độ 5a:
A. 0,81cm
B. 0,94cm
C. 1,10cm
D. 1,20cm
Lời giải

Cách 2
Capture.PNG

$d-\left(6-x \right)=k\lambda \Rightarrow \sqrt{6^{2}+x^{2}}-\left(6-x \right)=1,2\Rightarrow x=1,1$
 

KenjiFam

New Member
Search thỳ thấy đa số đều làm cách 1 và 1 số đề còn thay đáp án 1,10 thành 1,1147 (chẳng hạn ở đây http://vatliphothong.vn/t/1002/) nhưng mình thấy cách này không ổn tí nào.
+ Thứ nhất, cùng $d=k\lambda + 6 - x$ thỳ không thể làm 2 cách mà 1 cách ra k=1,1 cách ra k=3 được
+ Thứ hai, thử lại theo cách 1 với x=1,1147 và k=3
$\Rightarrow$ $d=k\lambda +6-x=3.1,2+6-1,1147=8,4853\simeq 6\sqrt{2}$
$\Rightarrow$ $M\equiv C $ $\Rightarrow$ $x=6$ $\Rightarrow$ vô lý
Còn theo cách 2, với k=1 và x=1,10
$\Rightarrow$ $d=k\lambda +6-x=1.1,2+6-1,10=6,1$
pithago $\Rightarrow$ $x=\sqrt{d^{2}-6^{2}}=\sqrt{6,1^{2}-6^{2}}=1,10$ $\Rightarrow$ hợp lý
 
Last edited:

Quảng cáo

Top