Số photon lọt vào mắt trong 1 giây

Bài toán
Một nguồn sáng có công suất $2W$, phát ra ánh sáng có bước sóng là $0,597\mu m$ tỏa đều theo mọi hướng. Hãy xác định khoảng cách xa nhất người còn trông thấy được nguồn sáng này. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khi có ít nhất $80$ photon lọt vào mắt trong một giây. Coi đường kính con ngươi là $4mm$. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của khí quyển.
A. 470 km
B. 274 km
C. 220 m
D. 6 km
 

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
crazyfish2008 đã viết:
Bài toán
Một nguồn sáng có công suất $2W$, phát ra ánh sáng có bước sóng là $0,597\mu m$ tỏa đều theo mọi hướng. Hãy xác định khoảng cách xa nhất người còn trông thấy được nguồn sáng này. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khi có ít nhất $80$ photon lọt vào mắt trong một giây. Coi đường kính con ngươi là $4mm$. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của khí quyển.
A. 470 km
B. 274 km
C. 220 m
D. 6 km

Lời giải:
Trong $1$ s năng lượng mà nguồn phát là: $A=P. T=2$ J
Xét một phần diện tích nhỏ $ds$ (mắt người) nằm trên mặt cầu bán kính $R$ sẽ nhận được một năng luợng là : $W_0=\dfrac{A}{4\pi R^2}. Ds=\dfrac{A}{4\pi R^2}{\pi D^2}{4}=\dfrac{AD^2}{16R^2}$ Điều kiện để mắt nhìn thấy ánh sáng là có $80$ photon. $s^-$ nghĩa là: $W_0=\dfrac{AD^2}{16R^2}=80.\dfrac{hc}{\lambda} \to \boxed{R=\dfrac{D}{16}.\sqrt{\dfrac{A.\lambda}{5. H. C}}}=274$ Km
 

To_Be_The_Best

Active Member
Trong sách giải có công thức này

$N=\dfrac{n.4\pi R^2}{S}= \dfrac{P\lambda}{hc}$

Các bạn giải thích công thức trên hộ mình với
 

kiemro721119

Đỗ Kiêm Tùng
Super Moderator
Trong sách giải có công thức này

$N=\dfrac{n.4\pi R^2}{S}= \dfrac{P\lambda}{hc}$

Các bạn giải thích công thức trên hộ mình với

Cậu cần nêu rõ chú thích các kí hiệu và đơn vị của nó chứ? Trên diễn đàn có bài giải rồi thì phải.
Bài làm:
Năng lượng 1 photon phát ra là: $\epsilon=\dfrac{hc}{\lambda}=3,3125.10^{18}$
Trong 1s thì nguồn phát ra số photon là: $N=\dfrac{P}{\epsilon}=7,245.10^{18}$
Ánh sáng phát ra đẳng hướng, hình cầu với bán kính R, có diện tích: $S=4\pi.R^2$
Cường độ chùm sáng là: $I=\dfrac{N}{S}=\dfrac{7,245.10^{18}}{4\pi.R^2}$
Mắt người có diện tích $S_0=\pi.r^2=4.10^{-6}$
Cường độ sáng mà mắt người nhận được: $I_0=\dfrac{100}{4.10^{-6}}$
Theo đề bài thì ta cần : $I \ge I_0$
Thay số vào ta được $R \le 269170,634m=269 km$
Chọn đáp án D
Ps: khác hieubuidinh tkvatliphothong cho đáp án đi.

 

Quảng cáo

Top