Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB?

minhtangv

Well-Known Member
Bài toán
Ở mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng A, B cách nhau AB=20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_A=u_B=2\cos \left(2\pi ft+\dfrac{\pi }{2}\right)$(mm)(với t tính bằng s). Trên đoạn AB điểm dao động với biên độ 2mm ngược pha với trung điểm I của AB cách I một đoạn ngắn nhất là 2(cm). Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là:
A. 10.
B. 6.
C. 5.
D. 9.
 

shochia

Well-Known Member
Lời giải

Chơi :))
AB=200mm
Gọi M là điểm cực đại gần I nhất, N là hình chiếu của M lên AB
M là điểm cực đại, I là điểm cực tiểu $\Rightarrow NI=\dfrac{\lambda }{4}$
$NI^{2}=20^{2}-2^{2}=639 \Rightarrow NI=6\sqrt{11}$
$\Rightarrow \lambda =24\sqrt{11}$
Số điểm cực tiểu là: $N=2\left[\dfrac{200}{24\sqrt{11}} +0,5\right]=6$
Chọn B. :-B
 

minhtangv

Well-Known Member
Lời giải

Chơi :))
AB=200mm
Gọi M là điểm cực đại gần I nhất, N là hình chiếu của M lên AB
M là điểm cực đại, I là điểm cực tiểu $\Rightarrow NI=\dfrac{\lambda }{4}$
$NI^{2}=20^{2}-2^{2}=639 \Rightarrow NI=6\sqrt{11}$
$\Rightarrow \lambda =24\sqrt{11}$
Số điểm cực tiểu là: $N=2\left[\dfrac{200}{24\sqrt{11}} +0,5\right]=6$
Chọn B. :-B
Đáp án $\lambda=6cm$ bạn à! Mà M, N nằm trên A, B luôn chứ.
 
Last edited:

minhtangv

Well-Known Member
Do hai nguồn cùng pha $ \Rightarrow I$ là cực đại. Gọi M là cực tiểu gần I nhất $MI=\dfrac{\lambda}{4}$ còn N là điểm kế cận M có biên độ là 2mm $ \Rightarrow $ độ lệch pha giữa M và N là $\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{2\pi }{12} \Rightarrow MN=\dfrac{\lambda}{12}$
$ \Rightarrow NI=\dfrac{\lambda}{4}+\dfrac{\lambda}{12}=2cm$
$ \Rightarrow \lambda=6cm$
$-AB\leq \left(k+\dfrac{1}{2}\right)\lambda\leq AB$
$ \Rightarrow -3,83\leq k\leq 2,83 \Rightarrow k=-3,-2,-1,0,1,2$ vậy có 6 cực tiểu trên AB. Chọn B.
 
Last edited:

hoankuty

Ngố Design
Trên AB, các điểm cực đại sẽ có 2 loại là cùng pha và ngược pha với trung điểm I. Mà chúng xen kẽ nhau.
Vậy điểm đang xét cách I một khoảng $\lambda $
 

minhtangv

Well-Known Member
Trên AB, các điểm cực đại sẽ có 2 loại là cùng pha và ngược pha với trung điểm I. Mà chúng xen kẽ nhau.
Vậy điểm đang xét cách I một khoảng $\lambda $
Điểm đang xét N có biên độ 2mm không phải điểm cực đại nhé em(cực đại sẽ có biên độ là 4mm). Rất dễ nhầm lẫn!
 

shochia

Well-Known Member
Trên AB, các điểm cực đại sẽ có 2 loại là cùng pha và ngược pha với trung điểm I. Mà chúng xen kẽ nhau.
Vậy điểm đang xét cách I một khoảng $\lambda $
Mình xin nói chi tiết này. Bạn nói các điểm cực đại cùng pha với ngược pha xen kẻ nhau thì khoảng cách giữa điểm cực đại ngược pha với I gần I nhất cách $\dfrac{\lambda }{2}$ chứ:-@ (chi tiết riêng thôi chứ không phải mình nhận định điểm trong bài là cực đại)
 

minhtangv

Well-Known Member
Mình xin nói chi tiết này. Bạn nói các điểm cực đại cùng pha với ngược pha xen kẻ nhau thì khoảng cách giữa điểm cực đại ngược pha với I gần I nhất cách $\dfrac{\lambda }{2}$ chứ:-@
Chính xác!
IMG_20150729_211721.jpg
 

Quảng cáo

Top