Sau khi dời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hòa với biên độ xấp xỉ bằng

hvcs994

Active Member
Bài toán
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m=1kg$ và lò xo nhẹ có độ cứng $k=100N/m$ được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn $1cm$. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc $a=1m/s^{2}$. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng
A. $6,08cm$
B. $9,08cm$
C. $5,74cm$
D. $11,49cm$
P/s: Bài này có người post rồi nhưng chưa thấy ai giải. Mình xin phép post lại để mọi người cùng thảo luận. Đ/a C
 

liked

Well-Known Member
Bài toán
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng $m=1kg$ và lò xo nhẹ có độ cứng $k=100 \ \text{N}/\text{m}$ được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn $1cm$. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc $a=1 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng
A. $6,08cm$
B. $9,08cm$
C. $5,74cm$
D. $11,49cm$
P/s: Bài này có người post rồi nhưng chưa thấy ai giải. Mình xin phép post lại để mọi người cùng thảo luận. Đ/a C
T nghĩ đáp án ở đây có vấn đề hoặc số liệu của đề chưa đúng.
Giải như sau.
Nếu không có giá đỡ thì độ giãn của lò xo là:
$\Delta l=\dfrac{mg}{k}=10\left(cm\right)$
Khi còn ở trên giá đỡ vật chịu tác dụng của lực đàn hồi, trọng lực và phản lực.
Theo định luật 2 Newton thì:
$\overrightarrow{F_{dh}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$
Khi rời giá đỡ phản lực bằng 0 nên
$P-F_{dh}=ma\rightarrow mg-k\Delta l'=ma$
$\rightarrow \Delta l'=\dfrac{m\left(g-a\right)}{k}= 9cm$
Vậy giá đỡ rời vật khi lò xo giãn $9cm $
$\rightarrow$ Quãng đường đi được tới lúc giãn $9 cm$ là $S=9-1=8\left(cm\right)$
và vật cách VTCB 1 đoạn $x=1 cm.$
Vận tốc của vật lúc rời khỏi giá đỡ:$v=\sqrt {2a.S}=40 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Hệ thức độc lập với thời gian:$A=\sqrt {x^2+\dfrac{A^2}{\omega ^2}} =4,12 cm$
 

hvcs994

Active Member
T nghĩ đáp án ở đây có vấn đề hoặc số liệu của đề chưa đúng.
Giải như sau.
Nếu không có giá đỡ thì độ giãn của lò xo là:
$\Delta l=\dfrac{mg}{k}=10(cm)$
Khi còn ở trên giá đỡ vật chịu tác dụng của lực đàn hồi, trọng lực và phản lực.
Theo định luật 2 Newton thì:
$\overrightarrow{F_{dh}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}$
Khi rời giá đỡ phản lực bằng 0 nên
$P-F_{dh}=ma\rightarrow mg-k\Delta l'=ma$
$\rightarrow \Delta l'=\dfrac{m(g-a)}{k}= 9cm$
Vậy giá đỡ rời vật khi lò xo giãn $9cm $
$\rightarrow$ Quãng đường đi được tới lúc giãn $9 cm$ là $S=9-1=8(cm)$
và vật cách VTCB 1 đoạn $x=1 cm.$
Vận tốc của vật lúc rời khỏi giá đỡ:$v=\sqrt {2a.S}=40 (cm/s)$
Hệ thức độc lập với thời gian:$A=\sqrt {x^2+\dfrac{A^2}{\omega ^2}} =4,12 cm$
Thế không có đáp án à bạn.
 

Quảng cáo

Top