Phương pháp giải một số dạng bài tập về chuyển động thẳng đều

Câu hỏi: Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác định vận tốc trung bình
Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều:
\(s = v. T\)
Sử dụng công thức tính vận tốc trung bình:
\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{s_1} + {s_2} + ... + {s_n}}}{{{t_1} + {t_2} + ... + {t_n}}}\)
Ví dụ: Một xe chạy trong 6 giờ, 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 4 giờ sau xe chạy với tốc độ 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
Hướng dẫn giải
Quãng đường xe đi trong 2 giờ đầu tiên là: \({s_1} = {v_1}.{t_1} = 60.2 = 120km\)
Quãng đường xe đi trong 3 giờ sau là: \({s_2} = {v_2}.{t_2} = 40.4 = 160km\)
Tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là:
\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{120 + 160}}{{2 + 4}} = 46,67km/h\)
Dạng 2: Viết phương trình chuyển động thẳng đều, tìm thời điểm, vị trí gặp nhau của hai vật
1. Lập phương trình chuyển động
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu
Chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương của trục tọa độ.
Bước 2: Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố \({x_0};{v_0};{t_0}\) của vật.
Bước 3: Viết phương trình chuyển động
+ Nếu \({t_0} = 0 \Rightarrow x = {x_0} + vt\)
+ Nếu \({t_0} \ne 0 \Rightarrow x = {x_0} + v\left( {t - {t_0}} \right)\)
Lưu ý:
- Nếu vật chuyển động cùng chiều dương thì vận tốc có giá trị dương.
- Nếu vật chuyển động ngược chiều dương thì vận tốc có giá trị âm.
2. Xác định thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau
Bước 1: Chọn hệ quy chiếu
Chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương của trục tọa độ.
- Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động
- Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật 1 hoặc vật 2)
- Gốc thời gian (lúc vật 1 hoặc vật 2 bắt đầu chuyển động)
- Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm mốc)
Bước 2: Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố \({x_0};{v_0};{t_0}\) của mỗi vật.
Bước 3: Thiết lập phương trình chuyển động của mỗi vật.
Vật 1: \({x_1} = {x_{{0_1}}} + v\left( {t - {t_{{0_1}}}} \right)\) (1)
Vật 2: \({x_2} = {x_{{0_2}}} + v\left( {t - {t_{{0_2}}}} \right)\) (2)
Bước 4: Viết phương trình khi hai xe gặp nhau
Khi hai xe gặp nhau thì \({x_1} = {x_2}\) (*)
Bước 5:
Giải phương trình (*) ta tìm được thời gian t, là thời gian tính từ gốc thời gian cho đến thời điểm hai xe gặp nhau.
Thay t vào phương trình (1) hoặc (2) ta tìm được vị trí hai xe gặp nhau.
Lưu ý: Khoảng cách giữa hai vật \(b = \left| {{x_2} - {x_1}} \right|\)
Ví dụ: Lúc 7 giờ một người ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc v =50 km/h đuổi theo người B đang chuyển động với vận tốc 30 km/h. Biết khoảng cách AB = 20 km. Viết phương trình chuyển động của hai người. Hỏi hai người đuổi kịp nhau lúc mấy giờ và ở đâu?
Hướng dẫn giải
Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc 7 giờ, chiều dương cùng chiều chuyển động.
Phương trình chuyển động của:
Người A: \({x_A} = {x_{{0_A}}} + {v_A}t = 0 + 50t = 50t\) (1)
Người B: \({x_B} = {x_{{0_B}}} + {v_B}t = 20 + 30t\) (2)
Khi hai xe gặp nhau:
\({x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 50t = 20 + 30t \Leftrightarrow t = 1h\)
Thay t = 1 vào phương trình (1) \({x_A} = 50km\)
Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách gốc tọa độ 50 km vào lúc 8 giờ.
Dạng 3: Đồ thị của chuyển động thẳng đều
Nêu tính chất của chuyển động – Tính vận tốc và viết phương trình chuyển động
1. Tính chất của chuyển động
- Đồ thị xiên lên, vật chuyển động thẳng đều cùng chiều dương.
- Đồ thị xiên xuống, vật chuyển động thẳng đều ngược chiều dương.
-  Đồ thị nằm ngang, vật đứng yên.
2. Tính vận tốc
Trên đồ thị ta tìm hai điểm bất kì đã biết tọa độ và thời điểm:
\(v = \dfrac{{{x_s} - {x_{trc}}}}{{{t_s} - {t_{trc}}}}\)