f biến thiên Ở tần số $f_{3}=90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_{1}=60Hz$, hệ số công suất đạt cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_{2}=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị $\cos\varphi =0,707$. Ở tần số $f_{3}=90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_{1}=60Hz$, hệ số công suất đạt cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_{2}=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị $\cos\varphi =0,707$. Ở tần số $f_{3}=90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781

Ta có ngay $\tan \varphi_1=0, \tan \varphi_2= 1$
$$\Rightarrow \begin{cases} \omega_1L-\dfrac{1}{\omega_1C} = 0.R \\ 2\omega_1L-\dfrac{1}{2\omega_1C} = R \end{cases}$$
Giờ nhân phương trình $(1)$ với $\dfrac{7}{18}$ , phương trình $(2)$ với $\dfrac{5}{9}$ rồi cộng lại ta sẽ có :
$$\dfrac{3}{2}\omega_1L-\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}\omega_1C} = \dfrac{5}{9}R$$
$$\Rightarrow \tan \varphi_3 = \dfrac{5}{9}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi_3= \dfrac{9}{\sqrt{106}} \approx 0,874$$
Chọn A. :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

tkvatliphothong

Well-Known Member
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_{1}=60Hz$, hệ số công suất đạt cực đại $\cos \varphi =1$. Ở tần số $f_{2}=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị $\cos \varphi =0,707$. Ở tần số $f_{3}=90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781
Lời giải:
•Tại $f=60$ thì $Z_L=Z_C=1$
•Tại $f=120$ thì $Z_L=2,Z_C=\dfrac{1}{2},\cos \varphi=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow R=\dfrac{3}{2}$
•Tại $f=90$ thì $\cos \varphi=\dfrac{1,5}{\sqrt{1,5^2+\left(1,5-\dfrac{1}{1,5} \right)^2}}=0,874$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Top