Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận...

Phương pháp:
- Tìm phương trình hàm vận tốc trên từng giai đoạn.
- Sử dụng: Quãng đường vật đi được từ thời điểm $t=a$ đến $t=b$ là $s=\int\limits_{a}^{b}{v\left( t \right)dt}.$
Cách giải:
+ Gọi phương trình parabol có dạng $\left( P \right):{{v}_{1}}\left( t \right)=a{{t}^{2}}+bt+c.$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& O\in \left( P \right) \\
& \left( 5;1000 \right)\in \left( P \right) \\
& -\dfrac{b}{2a}=5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& c=0 \\
& 1000=25a+5b+c \\
& 10a+b=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-40 \\
& b=400 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( P \right):{{v}_{1}}\left( t \right)=-40{{t}^{2}}+400t.$
$\Rightarrow $ Quãng đường xe đi được trong 6 phút đầu tiên là ${{s}_{1}}=\int\limits_{0}^{6}{\left( -40{{t}^{2}}+400t \right)dt}=4320\left( m \right).$
$\Rightarrow $ Khi $x=6$ thì $y=-{{40.6}^{2}}+400.6=960.$
+ Bắt đầu từ phút thứ 6 đến phút thứ 10, xe chuyển động đều theo 1 đường thẳng có phương trình dạng $y=960$
$\Rightarrow $ Quãng đường xe đi được từ giây thứ 6 đến giây thứ 10 là: ${{s}_{2}}=\int\limits_{6}^{10}{960dt}=3840\left( m \right).$
Vậy quãng đường xe đi được trong 10 phút đầu tiên là $s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=8160\left( m \right).$