The Collectors

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng...

Câu hỏi: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có đồ thị li độ của các dao động thành phần theo thời gian như hình vẽ. Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là
image1.png
A. ${32 \pi {cm} / {s}}$
B. ${28{\text{cm}} / {s}}$
C. ${32 {\text{cm}} / {s}}$
D. ${28 \pi {cm} / {s}}$
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị suy ra các đại lượng ${{A}_1, {~A}_2, \omega, \varphi_1, \varphi_2}$ của hai dao động và tổng hợp hai dao động đó.
Áp dụng công thức ${{V}_{\max }=\omega {A}}$ với ${{A}}$ là biên độ tổng hợp.
Cách giải:
Từ hình vẽ: ${\dfrac{{T}}{2}=0,5 {~s} \Rightarrow {T}=1({~s})}$
Tần số góc của hai dao động là: ${\omega=\dfrac{2 \pi}{{T}}=2 \pi({rad} / {s})}$
Biên độ của hai dao động: ${{A}_1=10 {\text{cm}}, {~A}_2=6 {\text{cm}}}$.
Lúc $t=0,\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=6\text{cm}={{A}_{1}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=0 \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=5cm=\dfrac{{{A}_{1}}}{2}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{3} \\
& {{v}_{1}}<0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình dao động của hai vật là: ${\left\{\begin{array}{l}{x}_1=10 \cos \left(2 \pi {t}+\dfrac{\pi}{3}\right) \\ {x}_2=6 \cos (2 \pi {t})\end{array}\right.}$
Biên độ dao động tổng hợp là:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( \overrightarrow{{{A}_{1}}},\overrightarrow{{{A}_{2}}} \right)}=\sqrt{{{10}^{2}}+{{6}^{2}}+2.10.6.\cos \dfrac{\pi }{3}}=14(\text{cm})$
Khi đi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là:
${{V}_{\max }=\omega {A}=2 \pi .14=28 \pi({cm} / {s})}$
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top