Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và vận tốc cực đại ${{v}_{\max }}$. Trong khoảng thời gian từ $t={{t}_{1}}$ đến $t={{t}_{2}}=2{{t}_{1}}$ vận tốc vật tăng từ 0,6 ${{v}_{\max }}$ đến ${{v}_{\max }}$ rồi giảm xuống 0,8 ${{v}_{\max }}$. Tại thời điểm ${{t}_{2}}$ khoảng cách ngắn nhất từ vật đến vị trí có thế năng cực đại là bao nhiêu?
A. $\dfrac{0,4}{\pi }{{v}_{\max }}T.$
B. $\dfrac{0,2}{\pi }{{v}_{\max }}T.$
C. $\dfrac{0,6}{\pi }{{v}_{\max }}T.$
D. $\dfrac{0,3}{\pi }{{v}_{\max }}T.$
A. $\dfrac{0,4}{\pi }{{v}_{\max }}T.$
B. $\dfrac{0,2}{\pi }{{v}_{\max }}T.$
C. $\dfrac{0,6}{\pi }{{v}_{\max }}T.$
D. $\dfrac{0,3}{\pi }{{v}_{\max }}T.$
+ Biên độ: $A=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\dfrac{{{v}_{\max }}T}{2\pi }$.
+ Vì $v_{1}^{2}+v_{2}^{2}=v_{\max }^{2}$ nên hai thời điểm đó là hai thời điểm vuông pha: ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}={{t}_{1}}=\dfrac{T}{4}.$
+ Áp dụng: ${{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( 0,8 \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left| {{x}_{2}} \right|=0,6A\Rightarrow A-\left| {{x}_{2}} \right|=\dfrac{0,2}{\pi }{{v}_{\max }}T$.
+ Vì $v_{1}^{2}+v_{2}^{2}=v_{\max }^{2}$ nên hai thời điểm đó là hai thời điểm vuông pha: ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}={{t}_{1}}=\dfrac{T}{4}.$
+ Áp dụng: ${{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{\max }}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{A} \right)}^{2}}+{{\left( 0,8 \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left| {{x}_{2}} \right|=0,6A\Rightarrow A-\left| {{x}_{2}} \right|=\dfrac{0,2}{\pi }{{v}_{\max }}T$.
Đáp án B.