T

Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Trong 53s khi vật đi...

Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Trong 53s khi vật đi được quãng đường lớn nhất là 56 cm thì tốc độ tức thời của vật bằng
A. $8\pi \sqrt{3}cm/s$
B. $16\pi \sqrt{3}cm/s~~~$
C. $\dfrac{8\sqrt{3\pi }}{2}~cm/s$
D. $5\pi \sqrt{3}cm/s$
Phương pháp:
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian ∆ t : ${{s}_{max}}=2A\sin \dfrac{\omega \Delta t}{2}$
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì $:s=4A~$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}$
Công thức độc lập với thời gian: ${{v}^{2}}={{\omega }^{2}}({{A}^{2}}-{{x}^{2}})$
Cách giải:
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian $\dfrac{5}{3}s$ là:
$56\left( cm \right)=7A=4A+2A+A$
Vậy trong khoảng thời gian $\dfrac{5}{3}s$, vật thực hiện được: $T+\dfrac{T}{2}+\Delta t$
Ta có vòng tròn lượng giác:
${{e}_{tc}}=-\left| L\dfrac{\Delta i}{\Delta t} \right|=\left| -0,1.200 \right|=20\left( V \right)$

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian Δt, vật đi được quãng đường lớn nhất là A, khi
đó vecto quay được góc: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }~=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\dfrac{2\pi }{T}}=\dfrac{T}{6}\text{ }$
$\Rightarrow \dfrac{5}{3}=T\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}\Rightarrow T=1\left( s \right)\Rightarrow \omega \dfrac{\text{2}\pi }{T}=\dfrac{\text{2}\pi }{1}=2\pi \left( rad/s \right)$
Tốc độ tức thời của vật khi đó là: ${{v}^{2}}={{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)={{\left( 2\pi \right)}^{2}}.\left( {{2}^{8}}-{{4}^{2}} \right)\Rightarrow v=8\pi \sqrt{3}(cm/s)$
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top