Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà trên trục $Ox$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là
A. $x=4\cos \left( \dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}.$
B. $x=4\cos \left( \dfrac{\pi }{6}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}.$
C. $\text{x}=4\cos \left( \dfrac{\pi }{6}\text{t}-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}.$
D. $\text{x}=4\cos \left( \dfrac{\pi }{3}\text{t}-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}.$
A. $x=4\cos \left( \dfrac{\pi }{6}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}.$
B. $x=4\cos \left( \dfrac{\pi }{6}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}.$
C. $\text{x}=4\cos \left( \dfrac{\pi }{6}\text{t}-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}.$
D. $\text{x}=4\cos \left( \dfrac{\pi }{3}\text{t}-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}.$
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Sử dụng VTLG và công thức: $\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động: $A=4 cm$
Ở thời điểm đầu, vật có li độ $x=-2cm=\frac{A}{2}$ và đang tăng
Ta có VTLG:
Từ đồ thị ta thấy pha đầu của dao động là: $\varphi =-\frac{2\pi }{3} (\text{rad})$
Ở thời điểm $\text{t}=7~\text{s},$ vật ở VTCB và đang giảm $\to $ pha dao động là: $\frac{\pi }{2}$ \left(rad\right)
Góc quét từ thời điểm $t=0$ đến $t=7\text{s}$ là: $\Delta \varphi =\frac{\pi }{2}-\left(-\frac{2\pi }{3} \right)=\frac{7\pi }{6} (\text{rad})$
Tần số góc của dao động là: $\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\frac{\frac{7\pi }{6}}{7}=\frac{\pi }{6}(\text{rad}/\text{s})$
Phương trình dao động của vật là: $x=4\cos \left(\frac{\pi }{6}t-\frac{2\pi }{3} \right) (\text{cm})$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Sử dụng VTLG và công thức: $\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động: $A=4 cm$
Ở thời điểm đầu, vật có li độ $x=-2cm=\frac{A}{2}$ và đang tăng
Ta có VTLG:
Từ đồ thị ta thấy pha đầu của dao động là: $\varphi =-\frac{2\pi }{3} (\text{rad})$
Ở thời điểm $\text{t}=7~\text{s},$ vật ở VTCB và đang giảm $\to $ pha dao động là: $\frac{\pi }{2}$ \left(rad\right)
Góc quét từ thời điểm $t=0$ đến $t=7\text{s}$ là: $\Delta \varphi =\frac{\pi }{2}-\left(-\frac{2\pi }{3} \right)=\frac{7\pi }{6} (\text{rad})$
Tần số góc của dao động là: $\omega =\frac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\frac{\frac{7\pi }{6}}{7}=\frac{\pi }{6}(\text{rad}/\text{s})$
Phương trình dao động của vật là: $x=4\cos \left(\frac{\pi }{6}t-\frac{2\pi }{3} \right) (\text{cm})$
Đáp án C.